Questão de Estatística · FCC TRT23 2022 (nº 55)

Um modelo AR(1) (Autorregressivo de primeira ordem) prevê o valor futuro de uma série temporal ($Z_t$) com base no seu valor imediatamente anterior ($Z_{t-1}$) e uma constante, mais um erro aleatório. A "previsão n passos à frente" para um modelo estacionário (onde o efeito do passado diminui com o tempo) converge para o valor médio de longo prazo da série.

• (A) Incorreta: O valor de convergência não é zero, pois há uma constante e um termo autorregressivo que o impedem de ir para zero.
• (B) Correta: Para um modelo AR(1) estacionário ($Z_t = c + \phi Z_{t-1} + a_t$), a previsão n passos à frente converge para a média incondicional (ou valor de equilíbrio) da série, dada pela fórmula $\mu = \frac{c}{1 - \phi}$. No nosso caso, $c=2$ e $\phi=0,6$. Assim, $\mu = \frac{2}{1 - 0,6} = \frac{2}{0,4} = 5$.
• (C) Incorreta: 0,60 é o coeficiente autorregressivo ($\phi$), que indica a força da dependência do valor atual em relação ao anterior, mas não é o valor para o qual a série converge no longo prazo. A armadilha é confundir o coeficiente de dependência com o ponto de equilíbrio.
• (D) Incorreta: A previsão só convergiria para $\infty$ se o modelo não fosse estacionário (ou seja, se $|\phi| \ge 1$), o que não é o caso, pois $\phi = 0,6 < 1$. A armadilha é não verificar a condição de estacionaridade.
• (E) Incorreta: 2 é o termo constante ($c$) da equação, mas não representa o valor de convergência da série completa. A armadilha é confundir a constante aditiva com o valor de equilíbrio de longo prazo.