Questão de Estatística · FCC TRT23 2022 (nº 53)

A matriz de variância e covariância é uma tabela que mostra o quanto cada variável individualmente "espalha" (variância, nos elementos da diagonal principal) e o quanto elas "andam juntas" (covariância, nos elementos fora da diagonal). A variância amostral total é a soma das variâncias individuais, e a variância amostral generalizada é o determinante dessa matriz.

• (A) Correta: A variância amostral total é a soma dos elementos da diagonal principal da matriz: $1 + 1 + 1 = 3$. A variância amostral generalizada é o determinante da matriz. Para uma matriz diagonal, o determinante é o produto dos elementos da diagonal principal:$1 \times 1 \times 1 = 1$. Portanto, os valores são 3 e 1, respectivamente.
• (B) Incorreta: Os valores 2 e 1 não correspondem aos cálculos corretos para a variância amostral total (que é 3) e generalizada (que é 1).
• (C) Incorreta: Os valores 1 e 1 não correspondem aos cálculos corretos; a variância total é a soma das variâncias, não apenas uma delas.
• (D) Incorreta: O valor 3 para a variância total está correto, mas o valor 3 para a variância generalizada está incorreto. A variância generalizada é o determinante da matriz, que é 1, não 3. Este distrator pode surgir de uma confusão entre os conceitos ou um erro no cálculo do determinante.
• (E) Incorreta: Este é um distrator muito comum. Embora os valores 1 e 3 estejam presentes nos cálculos (1 para a variância generalizada e 3 para a variância total), a ordem está invertida. A questão pede "total e generalizada, respectivamente", o que significa que a variância total deve vir primeiro e a generalizada em segundo.