Questão de Estatística · FCC TRT23 2022 (nº 44)

Regressão linear múltipla é uma técnica estatística que busca modelar a relação entre uma variável dependente (y) e duas ou mais variáveis independentes ($X_1, X_2, ...$) através de uma equação linear, permitindo estimar o valor de y com base nos valores das variáveis independentes. Os parâmetros estimados ($\hat{\beta}_0, \hat{\beta}_1, \hat{\beta}_2, ...$) são os coeficientes dessa equação, que representam a contribuição de cada variável independente e o valor de y quando todas as variáveis independentes são zero (o intercepto).

(A) Correta: Os parâmetros estimados são $\hat{\beta}_0 = 1/2$, $\hat{\beta}_1 = 2/3$ e $\hat{\beta}_2 = 1/6$. A soma é $1/2 + 2/3 + 1/6 = 3/6 + 4/6 + 1/6 = 8/6 = 4/3$. **(B) Incorreta:** O valor estimado do intercepto é$\hat{\beta}_0 = 1/2$, que não é zero. **(C) Incorreta:** Para$x_1 = 6$e$x_2 = 6$, o valor estimado de y é$\hat{y} = 1/2 + (2/3)*6 + (1/6)*6 = 1/2 + 4 + 1 = 5.5$, que não é 3. **(D) Incorreta:** O valor estimado para y quando$x_1 = 0$e$x_2 = 0$é o próprio intercepto, que é$\hat{y} = 1/2 + (2/3)*0 + (1/6)*0 = 1/2$. A armadilha aqui é confundir o intercepto com zero, ou assumir que se as entradas são zero, a saída também deve ser zero, o que nem sempre é verdade. **(E) Incorreta:** O valor estimado para o parâmetro$\beta_1$é$\hat{\beta}_1 = 2/3$, não 1/6. O valor 1/6 corresponde ao parâmetro$\hat{\beta}_2$.