Questão de Estatística · FCC TRT17 2022 (nº 68)

O índice de valor mede a variação total do dinheiro gasto ou recebido por um conjunto de bens. Pelo princípio da decomposição das causas, essa variação total é obtida multiplicando-se a variação dos preços pela variação das quantidades.

• O índice de preços de Paasche cresceu 20%, o que significa um fator de $1 + 0.20 = 1.20$.
• O índice de quantidade de Laspeyres decresceu 25%, o que significa um fator de $1 - 0.25 = 0.75$.
• Para encontrar a variação do índice de valor, multiplicamos esses fatores: $1.20 \times 0.75 = 0.90$.
• Um fator de 0.90 indica que o valor final é 90% do valor inicial, ou seja, houve uma queda de $1 - 0.90 = 0.10$, que corresponde a uma queda de 10%.

(A) Incorreta: Uma queda de 15% resultaria de um fator de 0.85, o que não é obtido pela multiplicação dos fatores de variação dados ($1.20 \times 0.75 = 0.90$).
(B) Incorreta: Um aumento de 10% resultaria de um fator de 1.10, o que não é obtido pela multiplicação dos fatores de variação dados ($1.20 \times 0.75 = 0.90$).
(C) Incorreta: Um aumento de 15% resultaria de um fator de 1.15, o que não é obtido pela multiplicação dos fatores de variação dados ($1.20 \times 0.75 = 0.90$).
(D) Incorreta: Uma queda de 20% resultaria de um fator de 0.80, o que não é obtido pela multiplicação dos fatores de variação dados ($1.20 \times 0.75 = 0.90$). Esta alternativa é um distrator tentador para quem tenta "compensar" as variações de forma incorreta, sem usar a multiplicação dos fatores, ou para quem superestima o impacto da queda da quantidade.
(E) Correta: O índice de valor é o produto do fator de variação do preço (1.20) pelo fator de variação da quantidade (0.75). Assim, $1.20 \times 0.75 = 0.90$. Um índice de 0.90 representa uma queda de 10% em relação ao valor inicial.