Questão de Estatística · FCC TRT17 2022 (nº 67)

Um processo de Média Móvel (MA) modela uma série temporal como uma combinação linear de ruídos brancos passados (choques aleatórios). Um processo é estacionário se suas propriedades estatísticas, como média e variância, não mudam ao longo do tempo.

(A) Incorreta: A invertibilidade de um processo MA depende dos valores dos coeficientes $\theta_1$ e $\theta_2$, não sendo válida para quaisquer valores.
(B) Incorreta: A condição $\theta_1 + \theta_2 < 1$ não é a condição correta para a estacionaridade de um processo MA. Esta condição pode aparecer em contextos de invertibilidade ou estacionaridade de processos AR.
(C) Correta: Um processo MA(q) é sempre estacionário para quaisquer valores finitos de seus coeficientes $\theta_i$. Sua média é sempre zero, e sua variância e autocovariância são constantes e finitas, independentemente dos valores de $\theta_1$ e $\theta_2$.
(D) Incorreta: A condição $\theta_1 + \theta_2 > 1$ não é a condição correta para a invertibilidade de um processo MA.
(E) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. As condições $-1 < \theta_1 < 1$ e $-1 < \theta_2 < 1$ (ou variações delas) são frequentemente associadas à estacionaridade de processos AR ou à invertibilidade de processos MA, mas não são necessárias para a estacionaridade de um processo MA. A estacionaridade de um processo MA é uma característica intrínseca à sua definição, independentemente dos valores dos coeficientes.