Questão de Estatística · FCC TRT17 2022 (nº 50)

O teste t de Student é usado para comparar a média de uma amostra com uma média populacional hipotética quando a variância populacional é desconhecida e a amostra é pequena (ou grande, mas a variância populacional ainda é desconhecida). Ele nos ajuda a decidir se a diferença observada entre a média da amostra e a média hipotética é grande o suficiente para ser considerada estatisticamente significativa, ou se é apenas devido ao acaso.

Para calcular a estatística t, usamos a fórmula: $t = \frac{\bar{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}}$
Onde:

• $\bar{x}$ é a média da amostra (1.008 horas)
• $\mu_0$ é a média populacional hipotética (1.000 horas)
• $s$ é o desvio padrão da amostra. A variância da amostra ($s^2$) é 256, então $s = \sqrt{256} = 16$ horas.
• $n$ é o tamanho da amostra (25 equipamentos)

Substituindo os valores:
$t = \frac{1008 - 1000}{16 / \sqrt{25}}$
$t = \frac{8}{16 / 5}$
$t = \frac{8}{3.2}$
$t = 2.5$

(A) Incorreta: O valor de 2,0 não corresponde ao cálculo correto da estatística t com os dados fornecidos.
(B) Correta: O valor de 2,5 é obtido diretamente da aplicação da fórmula do t-test com os dados da amostra: a diferença entre a média amostral (1008) e a média hipotética (1000) dividida pelo erro padrão da média amostral ($16 / \sqrt{25} = 3.2$).
(C) Incorreta: O valor de 1,6 não é o resultado do cálculo da estatística t. Este valor poderia ser confundido com o erro padrão da média se o desvio padrão fosse 8 (e não 16) ou se o cálculo do denominador estivesse incorreto.
(D) Incorreta: O valor de 1,50 não é o resultado do cálculo da estatística t.
(E) Incorreta: O valor de 0,50 não é o resultado do cálculo da estatística t.