Questão de Matemática · FCC SEDU-ES 2018 (nº 47)

A raiz quadrada de um número ao quadrado, como $\sqrt{a^2}$, é sempre o valor absoluto desse número, ou seja, $|a|$, pois o resultado de uma raiz quadrada (principal) é sempre não negativo.

• (A) Incorreta: A afirmação de que "da linha 2 em diante estaria correta" é falsa, pois há um erro de cálculo na passagem da linha 3 para a linha 4.
• (B) Correta: Há dois erros na resolução do aluno. O primeiro erro ocorre da linha 1 para a linha 2, onde o aluno aplicou incorretamente a propriedade $\sqrt{a^2} = a$ em vez da propriedade correta $\sqrt{a^2} = |a|$. Isso fez com que ele ignorasse a possibilidade de $(x-3)$ ou $(4-3x)$ serem negativos, perdendo uma das soluções da equação. O segundo erro ocorre da linha 3 para a linha 4, onde o aluno inverteu o numerador e o denominador ao isolar $x$ (de $4x=7$, o correto seria$x=7/4$, e não$x=4/7$).
• (C) Incorreta: A afirmação de que há "apenas um erro" é falsa, pois existem dois erros distintos na resolução.
• (D) Incorreta: A passagem da linha 2 ($x-3 = 4-3x$) para a linha 3 ($4x=7$) está algebricamente correta, assumindo que a linha 2 fosse o ponto de partida. Portanto, não há erro da linha 2 para a 3.
• (E) Incorreta: A resolução não está completamente correta, pois apresenta dois erros conceituais e de cálculo.