Questão de Matemática · FCC SEDU-ES 2018 (nº 46)

A média aritmética simples é a soma de todos os valores de um conjunto dividida pela quantidade de valores. A mediana é o valor central de um conjunto de dados quando eles estão ordenados; se houver um número par de elementos, a mediana é a média dos dois valores centrais.

Primeiro, calculamos o valor de $x$ usando a média:
O conjunto é {−4, 5, 3, 0, 6, $x$}. A soma dos elementos é $-4 + 5 + 3 + 0 + 6 + x = 10 + x$.
Há 6 elementos no conjunto.
A média é 2,4.
Então, $\frac{10 + x}{6} = 2,4$.
$10 + x = 2,4 \times 6$
$10 + x = 14,4$$x = 14,4 - 10$$x = 4,4$.

Agora, o conjunto completo é {−4, 5, 3, 0, 6, 4,4}.
Para encontrar a mediana, precisamos ordenar o conjunto em ordem crescente:
{−4, 0, 3, 4,4, 5, 6}.
Como há um número par de elementos (6), a mediana é a média dos dois valores centrais. Os valores centrais são o 3º e o 4º elementos, que são 3 e 4,4.
Mediana = $\frac{3 + 4,4}{2} = \frac{7,4}{2} = 3,7$.

(A) Correta: A mediana é 3,7, conforme calculado após encontrar o valor de $x$ e ordenar o conjunto.
(B) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da mediana.
(C) Incorreta: Esta alternativa seria obtida se houvesse um erro no cálculo de $x$. Por exemplo, se $2,4 \times 6$ fosse erroneamente calculado como 14,8 (em vez de 14,4), então $x$ seria $14,8 - 10 = 4,8$. Com$x=4,8$, o conjunto ordenado seria {−4, 0, 3, 4,8, 5, 6}, e a mediana seria$\frac{3 + 4,8}{2} = \frac{7,8}{2} = 3,9$. Esta é uma armadilha da banca que testa a atenção aos cálculos aritméticos.
(D) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da mediana.
(E) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto da mediana.