Questão de Matemática · FCC SEDU-ES 2018 (nº 33)

A velocidade média é uma medida de quão rápido algo se move, calculada dividindo a distância percorrida pelo tempo que levou. Para resolver problemas que envolvem diferentes trechos e velocidades, é fundamental converter todas as unidades de tempo para uma mesma base (geralmente horas) antes de fazer os cálculos.

• (A) Incorreta: Esta alternativa pode ser obtida por um erro na conversão do tempo total. Se o tempo total fosse considerado 2 horas e 16 minutos (2,266... horas) em vez de 2 horas e 18 minutos (2,3 horas), o tempo caminhando seria 2,266... - 1,5 = 0,766... horas. Dividindo a distância caminhada (5 km) por este tempo, teríamos 5 / 0,766... \approx\ 6,52 km/h, que é arredondado para 6,50 km/h. A armadilha é a conversão imprecisa ou erro de leitura do tempo em minutos.
• (B) Incorreta: Não corresponde aos cálculos corretos.
• (C) Incorreta: Não corresponde aos cálculos corretos.
• (D) Incorreta: Não corresponde aos cálculos corretos.
• (E) Correta: Primeiro, convertemos todos os tempos para horas:
  • Tempo total: 2 horas e 18 minutos = $2 + \frac{18}{60}$ horas = $2 + 0,3$ horas = 2,3 horas.
  • Tempo correndo: 1 hora e 30 minutos = $1 + \frac{30}{60}$ horas = $1 + 0,5$ horas = 1,5 horas.
    Em seguida, calculamos o tempo que Renato passou caminhando:
  • Tempo caminhando = Tempo total - Tempo correndo = 2,3 horas - 1,5 horas = 0,8 horas.
    Agora, calculamos a distância percorrida enquanto Renato estava correndo:
  • Distância correndo = Velocidade correndo $\times$ Tempo correndo = 10 km/h \times\ 1,5 horas = 15 km.
    A distância percorrida caminhando é a distância total menos a distância correndo:
  • Distância caminhando = Distância total - Distância correndo = 20 km - 15 km = 5 km.
    Finalmente, calculamos a velocidade média de Renato no trecho em que esteve andando:
  • Velocidade caminhando = $\frac{\text{Distância caminhando}}{\text{Tempo caminhando}} = \frac{5 \text{ km}}{0,8 \text{ horas}} = 6,25 \text{ km/h}$.