Questão de Engenharia Elétrica · FGV TJDFT 2022 (nº 42)

Conceito-chave: Quando a fonte está em triângulo (Δ), a tensão de linha (entre fases) é a própria tensão da fonte. Para usar a lei de Ohm com a carga em estrela (Y), precisamos da tensão de fase na carga, que é a tensão de linha dividida por √3 e defasada de -30°. A corrente de linha é a mesma que passa pela impedância total (linha + carga).

• (A) Incorreta: O módulo 18 A está correto, mas o ângulo -45° seria obtido se a impedância total fosse $5 + j5 (parte real + imaginária), o que não é o caso aqui (a linha é resistiva pura de 5 Ω e a carga é reativa pura de j5 Ω, somando \5 + j5? Não! A soma é \5 + j5$, cujo ângulo é 45°, mas a tensão de fase na carga não é 220 V, é 220/√3 com defasagem de -30°, o que desloca o resultado final para -75°).
• (B) Correta: A tensão de fase na carga é $V_{fase} = \frac{220}{\sqrt{3}} \approx 129,4 V$, com defasagem de -30° em relação à tensão de linha (ex: $V_{AN} = 127 \angle -30°$). A impedância total por fase é $Z_{total} = 5 + j5 = 5\sqrt{2} \angle 45° \approx 7 \angle 45°$. A corrente é $I_A = \frac{127 \angle -30°}{7 \angle 45°} \approx 18,1 \angle -75°$ A.
• (C) Incorreta: O módulo 31 A seria obtido se você usasse a tensão de linha (220 V) diretamente na impedância de fase, esquecendo de converter para estrela (dividir por √3). O ângulo -75° está correto, mas o módulo está errado.
• (D) Incorreta: Aqui há dois erros: o módulo 31 A (mesmo erro da C) e o ângulo -45°, que só seria válido se a tensão de fase fosse 220 V sem defasagem de -30°, o que não ocorre.
• (E) Incorreta: O módulo 18 A está certo, mas o ângulo -15° seria obtido se você ignorasse a defasagem de -30° da conversão Δ-Y e usasse apenas a impedância de 45° (resultando em -45°), ou se confundisse a sequência de fases. O correto é -75° = -30° (da conversão) - 45° (da impedância).

Armadilha do distrator mais tentador (C): A banca coloca $31 \angle -75°$ para pegar quem esquece de converter a tensão de linha (220 V) em tensão de fase (127 V) ao passar da fonte Δ para a carga Y. O aluno vê "fonte Δ" e "carga Y" e já aplica 220 V direto na impedância, achando 31 A. Mas a regra é: tensão de linha é sempre √3 vezes a tensão de fase, independentemente da configuração da fonte.