Questão de Engenharia Elétrica · FGV TJDFT 2022 (nº 23)

Conceito-chave: Em um sistema trifásico simétrico, as tensões têm o mesmo módulo e estão defasadas de 120° entre si. A sequência ACB (ou negativa) significa que as tensões atingem o pico na ordem A → C → B, ou seja, a tensão da fase C está atrasada 120° em relação à fase A (ou, equivalentemente, adiantada 240°). A potência total $P = \sqrt{3} \cdot V_{linha} \cdot I_{linha} \cdot \cos\phi$ relaciona tensão de linha, corrente de linha e fator de potência.

• (A) Incorreta: O módulo $7,5$A é o resultado de um erro clássico: usar a tensão de fase (200 V) como se fosse a tensão de linha na fórmula da potência trifásica ($P = 3 \cdot V_f \cdot I \cdot \cos\phi$), esquecendo que em estrela$V_{linha} = \sqrt{3} \cdot V_f$e que a potência total usa$V_{linha}$. O ângulo$-150°$ seria para a corrente da fase C na sequência ABC, não na ACB.
• (B) Incorreta: O módulo $7,5$A tem o mesmo erro de cálculo da alternativa A. O ângulo$+120°$seria o da tensão da fase C na sequência ACB (se$V_A = 200\angle30°$, então$V_C = 200\angle(30°+120°) = 200\angle150°$), mas a corrente está atrasada de$\phi = 60°$(pois$\cos\phi = 0,5 indutivo), resultando em \150° - 60° = +90°$, não$+120°$.
• (C) Incorreta: O módulo $30$A está correto (cálculo:$I = P/(\sqrt{3} \cdot V_{linha} \cdot \cos\phi) = 9000/(\sqrt{3} \cdot 200\sqrt{3} \cdot 0,5) = 30$A). Porém, o ângulo$+120°$é a **armadilha da banca**: confunde a tensão da fase C (que é$+120°$em relação à fase A na sequência ACB) com a corrente da fase C. A corrente está **atrasada** 60° em relação à sua própria tensão, então$+120°$ seria o ângulo da tensão, não da corrente.
• (D) Correta: Cálculo da corrente: $P = \sqrt{3} \cdot V_{linha} \cdot I \cdot \cos\phi \Rightarrow 9000 = \sqrt{3} \cdot (200\sqrt{3}) \cdot I \cdot 0,5 \Rightarrow I = 30$ A. A tensão da fase A é $V_A = 200\angle30°$. Na sequência ACB, a fase C está atrasada 120° da fase A, então $V_C = 200\angle(30° - 120°) = 200\angle(-90°)$. Como a carga é indutiva com $\cos\phi = 0,5$, a corrente está atrasada de $\phi = 60°$ em relação à tensão: $I_C = 30\angle(-90° - 60°) = 30\angle(-150°)$.
• (E) Incorreta: O módulo $30$A está correto, mas o ângulo$+150°$seria obtido se a sequência fosse ABC (onde$V_C = 200\angle(30°-120°) = -90°$? Não, na ABC seria$V_C = 200\angle(30°+120°) = 150°, e a corrente seria \150° - 60° = +90°$). Na verdade,$+150°$ não corresponde a nenhuma combinação correta de sequência e defasagem, sendo um distrator para quem inverte o sinal do atraso indutivo (somando 60° em vez de subtrair).