Questão de Estatística · FGV TJ-SE Servidor 2023 (nº 56)

Em um teste de hipóteses, tomamos uma decisão sobre uma afirmação (a hipótese nula, H0) baseada em dados amostrais. Podemos cometer erros ao tomar essa decisão, e os mais comuns são o Erro Tipo I e o Erro Tipo II.

• (A) Incorreta: Esta é a definição de Erro Tipo I. O Erro Tipo II ocorre quando a hipótese nula é falsa e não é rejeitada.
• (B) Correta: Esta é a definição exata de Erro Tipo II. Significa que existe um efeito ou diferença na realidade (H0 é falsa), mas o teste não foi capaz de detectá-lo, e por isso não rejeitamos H0.
• (C) Incorreta: O p-valor é a probabilidade de observar os dados (ou dados mais extremos) assumindo que a hipótese nula é verdadeira. Ele não indica a probabilidade de a hipótese nula ser verdadeira. Essa é uma armadilha comum que confunde a probabilidade dos dados dado H0 com a probabilidade de H0 dado os dados.
• (D) Incorreta: Geralmente, há uma relação inversa entre a probabilidade do Erro Tipo I ($\alpha$) e a probabilidade do Erro Tipo II ($\beta$). Diminuir $\alpha$ (tornar mais difícil rejeitar H0) tende a aumentar $\beta$, o que, por sua vez, diminui o poder do teste ($1-\beta$).
• (E) Incorreta: Os erros do tipo I e do tipo II são intrinsecamente relacionados. Há um trade-off entre eles: ao tentar diminuir um, geralmente o outro aumenta, mantendo-se os outros fatores constantes.