Questão de Estatística · FGV TJ-SE Servidor 2023 (nº 49)

O erro padrão da estimativa mede a variabilidade esperada da média amostral em relação à média populacional verdadeira. Essencialmente, ele nos diz o quão confiáveis são nossas estimativas.

• (A) Incorreta: A média amostral (40 minutos) é uma estimativa pontual do tempo médio real. Aumentar o tamanho da amostra não altera o valor da média calculada a partir da amostra original, mas sim a precisão dessa estimativa.
• (B) Incorreta: Semelhante à alternativa A, o valor da média estimada não muda necessariamente com um aumento no tamanho da amostra. O que muda é a confiança que temos nessa estimativa.
• (C) Incorreta: O erro padrão da estimativa é inversamente proporcional à raiz quadrada do tamanho da amostra. Portanto, aumentar a amostra tende a diminuir o erro, não aumentá-lo.
• (D) Correta: O erro padrão da estimativa da média é calculado pela fórmula $EP = \frac{s}{\sqrt{n}}$, onde $s$ é o desvio padrão da amostra e $n$ é o tamanho da amostra. Se o tamanho da amostra ($n$) aumenta, o denominador ($\sqrt{n}$) também aumenta, fazendo com que o valor do erro padrão ($EP$) diminua. Uma amostra maior fornece uma estimativa mais precisa do tempo médio real.
• E) Incorreta: Podemos sim afirmar algo sobre o erro da estimativa. A relação entre o tamanho da amostra e o erro padrão é bem estabelecida na teoria estatística.