Questão de Estatística · FGV TJ-AP 2024 (nº 80)

O Coeficiente de Determinação (R²) é uma medida que nos diz o quanto o nosso modelo de regressão consegue explicar a variação total dos dados que estamos tentando prever. Pense nele como uma porcentagem: se R² é 0.70 (ou 70%), significa que 70% da variação nos dados é "explicada" pelo nosso modelo, e os outros 30% são variações que o modelo não conseguiu capturar.

• (A) Incorreta: Esta fórmula (1 - SQE / SQT) representaria a proporção da variação não explicada pelo modelo, se considerarmos que SQE/SQT é o R². Ou seja, seria $1 - R^2$, que é o oposto do que buscamos.
• (B) Correta: O R² é a razão entre a Soma Quadrática Explicada (SQE), que é a parte da variação dos dados que o modelo conseguiu prever, e a Soma Quadrática Total (SQT), que é a variação total dos dados. Ele nos mostra a proporção da variação total que é bem explicada pelo modelo.
• (C) Incorreta: Esta fórmula (SQR / SQT) representa a proporção da variação não explicada pelo modelo, ou seja, a parte do erro. É o que chamamos de $1 - R^2$. Armadilha da banca: É um distrator muito comum porque SQR (Soma Quadrática dos Resíduos) está diretamente ligada à parte não explicada e muitos alunos confundem "o que o modelo não explica" com "o que o modelo explica". Lembre-se que R² quer medir o sucesso do modelo, não o erro.
• (D) Incorreta: Esta razão (SQE / SQR) compara a variação explicada com a variação não explicada, mas não nos dá uma proporção da variação total, que é o objetivo do R².
• (E) Incorreta: Esta fórmula (SQT / SQE) é o inverso do R² e não tem uma interpretação significativa como medida de determinação. O R² deve ser uma proporção entre 0 e 1.