Questão de Estatística · FGV TJ-AP 2024 (nº 58)

Testes de independência são métodos estatísticos usados para determinar se duas variáveis ou conjuntos de dados têm alguma relação entre si, ou seja, se o comportamento de uma não afeta o da outra.

(A) Correta: O teste Qui-Quadrado possui duas aplicações principais: o teste de independência (que sim, avalia a relação entre duas variáveis categóricas) e o teste de aderência (goodness-of-fit), que verifica se uma distribuição observada se ajusta a uma distribuição teórica. Se a questão se refere ao teste Qui-Quadrado de aderência, ele não auxilia na conclusão sobre a independência entre duas variáveis, mas sim sobre a adequação de um modelo a uma única variável. A armadilha da banca reside em não especificar qual aplicação do teste Qui-Quadrado está sendo referida, levando o aluno a pensar na aplicação mais comum no contexto de "independência", que é o teste de independência, e assim errar.

(B) Incorreta: O teste do coeficiente de Spearman avalia a força e a direção da associação monotônica entre duas variáveis. Um coeficiente próximo de zero sugere ausência de relação monotônica, o que pode indicar independência (ausência de uma relação linear ou monotônica). Portanto, ele auxilia na conclusão sobre a independência.

(C) Incorreta: O teste de correlação serial de Ljung-Box é usado para verificar a presença de autocorrelação (correlação serial) em uma série temporal. A ausência de autocorrelação implica que as observações da série são independentes umas das outras ao longo do tempo. Assim, ele auxilia na conclusão sobre a independência das observações.

(D) Incorreta: O teste de Mann-Whitney U (o termo "de pareamento" é um distrator, pois esse teste é para amostras independentes) compara as distribuições de uma variável em dois grupos independentes. Se o teste indica que as distribuições não são significativamente diferentes, pode-se inferir que a variável em questão é independente da pertença ao grupo. Portanto, ele auxilia na conclusão sobre a independência da variável em relação ao grupo.

(E) Incorreta: O teste de correlação serial de Durbin-Watson é utilizado para detectar autocorrelação nos resíduos de um modelo de regressão. Um valor próximo de 2 indica ausência de autocorrelação, sugerindo que os resíduos são independentes entre si. Portanto, ele auxilia na conclusão sobre a independência dos resíduos.