Questão de Estatística · FGV TJ-AP 2024 (nº 48)

O Coeficiente de Variação (CV) é uma medida que indica o quanto os dados variam em relação à sua média, sendo calculado pela divisão do desvio padrão pela média ($CV = \frac{\sigma}{\mu}$). Um aumento linear (adicionar uma constante a todos os valores) altera a média, mas não altera o desvio padrão.

• (A) Incorreta: O cálculo correto não leva a este valor.
• (B) Incorreta: O cálculo correto não leva a este valor.
• (C) Incorreta: O cálculo correto não leva a este valor.
• (D) Incorreta: Esta alternativa seria obtida se o percentual de aumento fosse calculado em relação à nova média salarial (2500/12500 = 0,2 = 20%), o que é um erro comum, pois o percentual de aumento deve ser sempre em relação ao valor inicial.
• (E) Correta: O desvio padrão não se altera com o aumento linear, permanecendo R$ 1.000. Com o novo CV de 0,08, a nova média ($\mu_2$) é \frac{1000}{0,08} = R\ 12.500. Como houve um aumento de R\ 2.500, a média inicial ($\mu_1$) era 12.500 - 2.500 = R\ 10.000$. O percentual médio de aumento é$\frac{2500}{10000} \times 100% = 25%$.