Questão nº 53

Questão de Ciências Econômicas · FGV TCE-TO 2022 (nº 53)

FGV2022Auditor de Controle Externo - Ciências EconômicasCiências Econômicas

Suponha que um auditor do Tribunal de Contas esteja realizando um estudo sobre a evolução da dívida pública de um país e obtenha as seguintes informações sobre a economia no ano de 2021.
I. O superávit primário é de 1% a.a.
II. A razão dívida-PIB atual é de 85%.
III. A taxa nominal de juros é de 12% a.a.
IV. A taxa de inflação é de 10% a.a.
V. O PIB potencial cresce a uma taxa de 2% a.a.
Ao considerar que essas informações permanecerão constantes ao longo do tempo, a melhor previsão do pesquisador em relação ao valor da relação dívida-PIB daqui a dois anos será de:

A82%;
B83%; (alternativa correta)
C84%;
D85%;
E86%.

Resposta comentada

Gabarito Alternativa B

A razão dívida/PIB, um indicador da sustentabilidade fiscal de um país, evolui de acordo com a taxa de juros nominal da dívida, a taxa de crescimento nominal do PIB e o superávit primário do governo.

(A) Incorreta: Esta alternativa seria plausível se a redução da dívida fosse maior, o que não é o caso com os parâmetros fornecidos.
(B) Correta: Para calcular a evolução da razão dívida/PIB ( $d$ $d$ ), usamos a fórmula: $d_{t+1} = d_t \times \frac{(1+i)}{(1+g_n)} - s$ $d_{t + 1} = d_{t} \times \frac{( 1 + i )}{( 1 + g _{n} )} - s$ , onde $i$ $i$ é a taxa de juros nominal, $g_n$ $g_{n}$ é a taxa de crescimento nominal do PIB e $s$ $s$ é o superávit primário.
1. Calcular a taxa de crescimento nominal do PIB ( $g_n$ ):
  $g_n = (1 + \text{crescimento real do PIB}) \times (1 + \text{inflação}) - 1$
  $g_n = (1 + 0.02) \times (1 + 0.10) - 1 = 1.02 \times 1.10 - 1 = 1.122 - 1 = 0.122$ ou $12.2\%$ .
2. Calcular a razão dívida/PIB após o primeiro ano (2022):
  $d_{2022} = 0.85 \times \frac{(1+0.12)}{(1+0.122)} - 0.01 = 0.85 \times \frac{1.12}{1.122} - 0.01 \approx 0.85 \times 0.998217 - 0.01 \approx 0.84848 - 0.01 \approx 0.83848$ ou $83.85\%$ .
3. Calcular a razão dívida/PIB após o segundo ano (2023):
  Usando o valor de $d_{2022}$ (mantendo as casas decimais para maior precisão):
  $d_{2023} = 0.83848 \times \frac{1.12}{1.122} - 0.01 \approx 0.83848 \times 0.998217 - 0.01 \approx 0.83699 - 0.01 \approx 0.82699$ ou $82.70\%$ .
  Arredondando $82.70\%$ para o número inteiro mais próximo, obtemos $83\%$ .
(C) Incorreta: Esta opção indicaria uma redução menor do que a calculada, ou até um aumento em algum período, o que não corresponde aos dados.
(D) Incorreta: A razão dívida/PIB não permanece constante porque a taxa de juros nominal (12%) é diferente da taxa de crescimento nominal do PIB (12.2%), e há um superávit primário (1%) que contribui para a redução. Se a dívida fosse constante, o superávit primário deveria ser igual ao juro real da dívida, o que não é o caso.
(E) Incorreta: Esta opção implicaria um aumento da razão dívida/PIB, o que ocorreria se o superávit primário fosse negativo (déficit) ou se a taxa de juros nominal fosse significativamente maior que a taxa de crescimento nominal do PIB, superando o efeito do superávit. A armadilha aqui seria ignorar o efeito do crescimento do PIB e do superávit.

Fonte: FGV TCE-TO 2022 Auditor de Controle Externo - Ciências Econômicas (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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Resposta comentada

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