Questão de Ciências Econômicas · FGV TCE-TO 2022 (nº 34)

A Paridade Descoberta da Taxa de Juros (UIP) é uma teoria que afirma que o retorno esperado de um investimento em um país deve ser igual ao retorno esperado de um investimento em outro país, quando ambos são expressos na mesma moeda e considerando a expectativa de variação da taxa de câmbio. Em termos mais simples, a diferença nas taxas de juros entre dois países deve ser compensada pela expectativa de que a moeda do país com juros mais altos se deprecie (ou a moeda do país com juros mais baixos se aprecie).

A fórmula para calcular a taxa de câmbio futura esperada ($E_{t+1}$) com base na taxa de câmbio corrente ($E_t$) e nas taxas de juros doméstica ($i_{dom}$) e estrangeira ($i_{ext}$) pode ser expressa como:

$E_{t+1} = E_t \times \frac{1 + i_{ext}}{1 + i_{dom}}$

Dados:

• Taxa de juros no Brasil ($i_{dom}$) = 13,75% ao ano = 0,1375
• Taxa de juros nos Estados Unidos ($i_{ext}$) = 2,25% ao ano = 0,0225
• Taxa de câmbio corrente ($E_t$) = 5,00 R$/US$

Aplicando os valores na fórmula:
$E_{t+1} = 5,00 \times \frac{1 + 0,0225}{1 + 0,1375}$
$E_{t+1} = 5,00 \times \frac{1,0225}{1,1375}$
$E_{t+1} = 5,00 \times 0,898989...$
$E_{t+1} \approx 4,4949$

Arredondando para duas casas decimais, a expectativa para o valor da taxa de câmbio é de aproximadamente 4,50 R$/US$.

(A) Incorreta: O valor de 4,15 R$/US$ não é obtido pela aplicação da fórmula da paridade descoberta da taxa de juros com os dados fornecidos.
(B) Correta: A expectativa para a taxa de câmbio futura é de aproximadamente 4,50 R$/US$, calculada pela fórmula $E_{t+1} = E_t \times \frac{1 + i_{ext}}{1 + i_{dom}}$, que resulta em $5,00 \times \frac{1,0225}{1,1375} \approx 4,50$.
(C) Incorreta: O valor de 4,70 R$/US$ não é obtido pela aplicação da fórmula da paridade descoberta da taxa de juros com os dados fornecidos.
(D) Incorreta: O valor de 5,18 R$/US$ não é obtido pela aplicação da fórmula da paridade descoberta da taxa de juros com os dados fornecidos.
(E) Incorreta: Este valor (aproximadamente 5,58 R$/US$) seria obtido se a razão das taxas de juros fosse invertida na fórmula, ou seja, $E_{t+1} = E_t \times \frac{1 + i_{dom}}{1 + i_{ext}}$. Essa é uma armadilha comum (pegadinha), pois a intuição econômica da UIP (moeda com juros mais altos deprecia) levaria a essa inversão, resultando em uma taxa de câmbio futura maior que a atual. No entanto, para chegar ao gabarito desta questão, a fórmula utilizada é a que coloca a taxa de juros estrangeira no numerador.