Questão de Estatística · FGV TCE-TO 2022 (nº 42)

A Análise de Variância (ANOVA) é uma técnica estatística usada para comparar as médias de três ou mais grupos, verificando se há diferenças significativas entre elas, através da análise da variância entre os grupos em relação à variância dentro dos grupos. A estatística F é a razão entre essas variâncias, indicando o quão maiores são as diferenças entre os grupos comparadas às diferenças dentro dos próprios grupos.

Para completar a tabela ANOVA e encontrar o valor de F, seguimos as seguintes relações:

1. Graus de Liberdade (GL):
   • GL Total = GL Tratamento + GL Resíduo
   • Dado GL Tratamento = 2 e GL Total = 17, então GL Resíduo = 17 - 2 = 15.
2. Soma dos Quadrados (SQ):
   • SQ Total = SQ Tratamento + SQ Resíduo
3. Quadrado Médio (QM):
   • QM = SQ / GL
   • Dado QM Resíduo = 5 e GL Resíduo = 15, então SQ Resíduo = QM Resíduo * GL Resíduo = 5 * 15 = 75.
   • Dado SQ Tratamento = 30 e GL Tratamento = 2, então QM Tratamento = SQ Tratamento / GL Tratamento = 30 / 2 = 15.
4. Estatística F:
   • F = QM Tratamento / QM Resíduo
   • F = 15 / 5 = 3.

Tabela Completa:

(A) Incorreta: O valor calculado para a estatística F não é 2,5.
(B) Correta: O valor da estatística F é 3,0, obtido pela razão entre o Quadrado Médio do Tratamento (15) e o Quadrado Médio do Resíduo (5).
(C) Incorreta: O valor calculado para a estatística F não é 3,5.
(D) Incorreta: O valor calculado para a estatística F não é 4,0.
(E) Incorreta: O valor calculado para a estatística F não é 5,0.