Questão de Estatística · FGV TCE-TO 2022 (nº 41)

Um Processo de Poisson descreve a contagem de eventos que ocorrem de forma aleatória e independente ao longo do tempo, com uma taxa média (λ) constante. Uma propriedade fundamental desse processo é a "falta de memória", o que significa que o tempo até a próxima ocorrência não depende de quanto tempo já se passou desde a última.

(A) Incorreta: A distribuição Normal é simétrica e pode assumir valores negativos, o que não faz sentido para o tempo (T) até uma ocorrência, que deve ser sempre positivo.
(B) Incorreta: A distribuição Normal padrão é um caso específico da Normal com média 0 e desvio padrão 1, o que é incompatível com o tempo até uma ocorrência.
(C) Incorreta: A distribuição Qui-quadrado é usada para somas de variáveis normais quadráticas e não descreve o tempo entre eventos em um processo de Poisson.
(D) Incorreta: Distrator tentador. A distribuição de Poisson (com parâmetro λt) descreve o número de ocorrências em um intervalo de tempo fixo t, e não o tempo até a próxima ocorrência. A pegadinha aqui é confundir a distribuição para a contagem de eventos com a distribuição para o tempo entre eventos.
(E) Correta: A distribuição Exponencial é a que descreve o tempo entre ocorrências consecutivas (ou o tempo até a primeira ocorrência) em um processo de Poisson. Isso se deve à propriedade de "falta de memória" do processo. O parâmetro λ da distribuição Exponencial é a mesma taxa média de ocorrência do processo de Poisson.