Questão de Engenharia Elétrica · FGV TCE-PA 2024 (nº 97)

WDM (Wavelength Division Multiplexing) é uma técnica de comunicação óptica que permite enviar vários sinais de dados simultaneamente por uma única fibra, usando diferentes 'cores' (comprimentos de onda) de luz para cada sinal, como se fossem várias pistas em uma rodovia. O espaçamento de canais é a distância em frequência entre essas 'cores' adjacentes, garantindo que os sinais não se misturem e possam ser separados no receptor.

Para resolver a questão, precisamos primeiro converter os comprimentos de onda para frequências, pois o espaçamento é dado em GHz (unidade de frequência). Usamos a fórmula $f = c / \lambda$, onde $f$ é a frequência, $c$ é a velocidade da luz no vácuo ($299.792.458 \text{ m/s}$) e $\lambda$ é o comprimento de onda.

1. Converter comprimentos de onda para frequências:

   • Para $\lambda_1 = 1535 \text{ nm} = 1535 \times 10^{-9} \text{ m}$:
     $f_1 = 299792458 / (1535 \times 10^{-9}) \approx 195.2914 \times 10^{12} \text{ Hz} = 195.2914 \text{ THz}$
   • Para $\lambda_2 = 1565 \text{ nm} = 1565 \times 10^{-9} \text{ m}$:
     f_2 = 299792458 / (1565 \times 10^{-9}) \approx 191.5607 \times 10^{12} \text{ Hz} = 191.5607 \text{ THz}\

2. Calcular a largura de banda total em frequência:
   A banda de transmissão compreende o intervalo entre essas duas frequências. A largura de banda total ($\Delta f$) é a diferença entre a frequência mais alta e a mais baixa:
   \Delta f = f_1 - f_2 = 195.2914 \text{ THz} - 191.5607 \text{ THz} = 3.7307 \text{ THz} = 3730.7 \text{ GHz}\

3. Calcular o número máximo de canais:
   O número máximo de canais é obtido dividindo a largura de banda total disponível pelo espaçamento de canal e pegando a parte inteira do resultado, pois não podemos ter um "canal parcial".
   Número de canais = $\text{floor}(\Delta f / \text{Espaçamento de Canal})$
   Número de canais = $\text{floor}(3730.7 \text{ GHz} / 100 \text{ GHz}) = \text{floor}(37.307) = 37$

(A) Incorreta: O cálculo mostra que é possível acomodar um número muito maior de canais.
(B) Incorreta: O cálculo mostra que é possível acomodar um número muito maior de canais.
(C) Correta: Conforme os cálculos detalhados acima, a largura de banda total de 3730.7 GHz, dividida por um espaçamento de 100 GHz, permite um máximo de 37 canais completos.
(D) Incorreta: Este é o distrator mais tentador. O valor 38 seria obtido se a largura de banda fosse de 3800 GHz ou mais, ou se houvesse um arredondamento para cima do resultado da divisão (37.307), o que não é correto para contar canais completos. Outra forma de chegar a 38 seria se a interpretação da contagem de canais incluísse um "+1" (ex: se a banda fosse de 100GHz e o espaçamento de 100GHz, teríamos 2 canais - um no início e um no fim), mas para "número máximo de canais em uma banda", a interpretação usual é a parte inteira da divisão da largura de banda total pelo espaçamento.
(E) Incorreta: O cálculo mostra que é possível acomodar um número muito maior de canais.