Questão de Engenharia Elétrica · FGV TCE-PA 2024 (nº 67)

Para garantir que um sinal chegue ao receptor com a potência necessária, calculamos o orçamento de enlace, que considera a potência transmitida, os ganhos das antenas e as perdas no caminho, como a atenuação no espaço livre (perda de potência do sinal à medida que ele se propaga pelo ar).

• Cálculo da Atenuação no Espaço Livre ($A_{EL}$):

  • Frequência ($F$) = 1 GHz
  • Distância ($D$) = 100 metros = 0.1 km (é crucial converter para km, como a fórmula exige)
  • $A_{EL} = 92.40 + 20\log_{10}(1) + 20\log_{10}(0.1)$
  • $A_{EL} = 92.40 + 0 + (-20)$
  • $A_{EL} = 72.40 \text{ dB}$

• Cálculo da Potência Mínima do Transmissor ($P_{Tx,min}$):
  A equação do orçamento de enlace é:
  $P_{Rx} = P_{Tx} + G_{Tx} - A_{EL} + G_{Rx}$
  Onde:

  • $P_{Rx}$ = Potência recebida (em dBm)
  • $P_{Tx}$ = Potência transmitida (em dBm)
  • $G_{Tx}$ = Ganho da antena transmissora (em dBi)
  • $A_{EL}$ = Atenuação no espaço livre (em dB)
  • $G_{Rx}$ = Ganho da antena receptora (em dBi)

  Para encontrar a potência mínima do transmissor ($P_{Tx,min}$) que garanta a potência mínima no receptor ($P_{Rx,min}$ = -30 dBm), rearranjamos a fórmula:
  $P_{Tx,min} = P_{Rx,min} - G_{Tx} + A_{EL} - G_{Rx}$

  • $P_{Tx,min} = -30 \text{ dBm} - 6 \text{ dBi} + 72.40 \text{ dB} - 6 \text{ dBi}$
  • $P_{Tx,min} = -30 - 6 + 72.40 - 6$
  • $P_{Tx,min} = -42 + 72.40$
  • $P_{Tx,min} = 30.40 \text{ dBm}$

• (A) Incorreta: Resultado de erro de cálculo.

• (B) Incorreta: Resultado de erro de cálculo.

• (C) Correta: A potência mínima do transmissor é de 30.40 dBm, calculada corretamente usando a atenuação no espaço livre e os ganhos das antenas no orçamento de enlace.

• (D) Incorreta: Este valor seria obtido se apenas um dos ganhos de antena (6 dBi) fosse subtraído na equação do orçamento de enlace, ou seja, se você esquecesse de considerar o ganho da antena receptora ou transmissora.

• (E) Incorreta: Este valor (42.4 dBm) é obtido se os ganhos das antenas (6 dBi cada) forem completamente ignorados no cálculo do orçamento de enlace ($P_{Tx,min} = P_{Rx,min} + A_{EL}$), o que é uma armadilha comum para quem esquece a contribuição das antenas direcionais.