Questão de Engenharia Elétrica · FGV TCE-PA 2024 (nº 80)

A Razão Sinal-Ruído (SNR) é uma medida da qualidade de um sinal, que compara a potência do sinal desejado com a potência do ruído indesejado, sendo calculada como a razão entre a potência do sinal e a potência do ruído.

Cálculo:

1. Potência do Sinal ($P_S$): O problema informa que a potência do sinal modulado é de 1 W.
   P_S = 1 \text{ W}\

2. Potência do Ruído ($P_N$): A potência do ruído é calculada multiplicando a densidade espectral de ruído ($N_0$) pela largura de faixa do filtro que limita o ruído ($B_{filtro}$). O filtro passa-faixa na entrada do demodulador tem 1 MHz de largura de faixa.
   $N_0 = 10^{-15} \text{ W/Hz}$
   $B_{filtro} = 1 \text{ MHz} = 1 \times 10^6 \text{ Hz}$
   P_N = N_0 \times B_{filtro} = 10^{-15} \text{ W/Hz} \times 1 \times 10^6 \text{ Hz} = 10^{-9} \text{ W}\

3. Razão Sinal-Ruído (SNR) em escala linear:
   \text{SNR} = \frac{P_S}{P_N} = \frac{1 \text{ W}}{10^{-9} \text{ W}} = 10^9\

4. Razão Sinal-Ruído (SNR) em dB: Para converter para decibéis (dB), usamos a fórmula $10 \log_{10}(\text{SNR})$.
   $\text{SNR (dB)} = 10 \log_{10}(10^9) = 10 \times 9 = 90 \text{ dB}$

(A) Incorreta: Este valor resultaria de um erro de cálculo, como uma potência de ruído muito maior ou um erro na conversão para dB.
(B) Incorreta: Este valor resultaria se a potência do ruído fosse $10^{-6}$ W, o que não corresponde aos dados fornecidos.
(C) Correta: A razão sinal-ruído é calculada como a potência do sinal (1 W) dividida pela potência do ruído (densidade espectral de ruído $10^{-15}$ W/Hz multiplicada pela largura de faixa do filtro de 1 MHz, resultando em $10^{-9}$ W), que é $10^9$. Convertendo para dB ($10 \log_{10}(10^9)$), obtemos 90 dB.
(D) Incorreta: Este valor resultaria se a potência do ruído fosse $10^{-12}$ W, o que não corresponde aos dados fornecidos.
(E) Incorreta: Este valor resultaria de um erro de cálculo significativo, como uma potência de ruído extremamente baixa ou um erro na conversão para dB.