Questão de Estatística · FGV TCE-ES 2022 (nº 76)

Em R, uma matriz é um arranjo bidimensional de dados. A função matrix() preenche a matriz por coluna por padrão, usando os dados fornecidos. A função diag() extrai os elementos da diagonal principal de uma matriz.

Vamos analisar o código passo a passo:

1. c(16:1) cria um vetor de números inteiros de 16 a 1 em ordem decrescente: [16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1].
2. mat <- matrix(c(16:1), ncol = 4, nrow = 4) cria uma matriz 4x4. Como o preenchimento é feito por coluna (padrão), a matriz mat será:

   16 12  8  4
   15 11  7  3
   14 10  6  2
   13  9  5  1
   

3. diag(mat) extrai os elementos da diagonal principal da matriz mat. A diagonal principal é composta pelos elementos mat[1,1], mat[2,2], mat[3,3] e mat[4,4].
   Portanto, diag(mat) resulta no vetor [16, 11, 6, 1].
4. diag(mat)[1:3] seleciona os três primeiros elementos desse vetor.
   O resultado é [16, 11, 6].
5. print() exibe esse resultado.

• (A) Correta: A saída [1] 16 11 6 corresponde exatamente ao cálculo da diagonal principal da matriz criada e, em seguida, à seleção dos seus três primeiros elementos.
• (B) Incorreta: Esta seria a saída se o vetor de entrada fosse c(1:16) (de 1 a 16) e a matriz fosse preenchida por coluna, resultando na diagonal [1, 6, 11, 16], e então os três primeiros elementos fossem selecionados. A armadilha aqui é confundir a ordem da sequência de números c(16:1) com c(1:16).
• (C) Incorreta: Esta seria a saída se a diagonal completa fosse [16, 11, 6, 1] e fossem selecionados os elementos da segunda à quarta posição ([2:4]), o que não é o caso.
• (D) Incorreta: Esta é a diagonal principal completa [16, 11, 6, 1], sem aplicar a seleção [1:3]. O aluno pode ter esquecido a etapa final de subsetting.
• (E) Incorreta: Esta seria a diagonal principal completa se o vetor de entrada fosse c(1:16) (de 1 a 16) e a matriz fosse preenchida por coluna, resultando em [1, 6, 11, 16].