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Questão de Matemática — FGV SME-SP EFII e Médio 2023 (nº 40)

O número $\sqrt{2{,}777\ldots}$ é igual a

Resposta comentada

Gabarito Alternativa D

(A) Incorreta: $1{,}333\ldots=\dfrac{4}{3}$ e $\left(\dfrac{4}{3}\right)^2=\dfrac{16}{9}=1{,}777\ldots\neq 2{,}777\ldots$
(B) Incorreta: $1{,}444\ldots=\dfrac{13}{9}$ , cujo quadrado $\dfrac{169}{81}\approx2{,}086$ .
(C) Incorreta: $1{,}555\ldots=\dfrac{14}{9}$ , cujo quadrado $\dfrac{196}{81}\approx2{,}42$ .
(D) Correta: $2{,}777\ldots=2+\dfrac{7}{9}=\dfrac{25}{9}$ , logo $\sqrt{\dfrac{25}{9}}=\dfrac{5}{3}=1{,}666\ldots$
(E) Incorreta: $1{,}777\ldots=\dfrac{16}{9}$ , cujo quadrado $\dfrac{256}{81}\approx3{,}16$ .

Fonte: FGV SME-SP EFII e Médio 2023 Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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