Questão de Matemática · FGV SME Jaboatão 2023 (nº 62)

Uma das estratégias para calcular área de figuras planas é obter tal figura por meio da decomposição por outras mais simples. Por exemplo, a área de um trapézio retângulo pode ser encontrada pela decomposição que envolve um retângulo e um triângulo retângulo, conforme ilustrado.

Essa é uma boa estratégia quando precisamos calcular a área de uma figura plana que, a princípio, não sabemos calcular, mesmo quando, em vez de conhecidas as medidas dos lados, são dadas apenas as coordenadas dos vértices.

A figura a seguir ilustra um hexágono convexo com vértices $A(0,0)$; $B(6,0)$; $C(10,2)$; $D(9,7)$; $E(6,8)$ e $F(1,4)$.

Se os eixos cartesianos estão graduados em centímetros, a área desse hexágono é igual a