Questão nº 51

Questão de Matemática · FGV SME Jaboatão 2023 (nº 51)

FGV2023Professor II - MatemáticaMatemática

Seja $ABCDEF$ um hexágono regular convexo de lados medindo 2 cm, com os vértices $A$ e $D$ ; $B$ e $E$ ; $C$ e $F$ sendo pares opostos. Seja ainda $M$ o ponto médio do lado $DE$ . A medida do segmento $AM$ , em centímetros, é a raiz quadrada de

A3.
B7.
C13. (alternativa correta)
D15.
E21.

Resposta comentada

Gabarito Alternativa C

(A) Incorreta: $\sqrt{3}$ é a apótema do hexágono, não $AM$ .
(B) Incorreta: $\sqrt{7}$ não resulta das coordenadas do hexágono de lado 2.
(C) Correta: com $A(2,0)$ e $M\left(-\tfrac{3}{2}, -\tfrac{\sqrt{3}}{2}\right)$ , tem-se $AM^2 = \left(\tfrac{7}{2}\right)^2 + \left(\tfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \tfrac{49+3}{4} = 13$ .
(D) Incorreta: 15 excede o valor correto 13.
(E) Incorreta: 21 corresponderia a uma distância maior que $AM$ .

Fonte: FGV SME Jaboatão 2023 Professor II - Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

Questão de Matemática · FGV SME Jaboatão 2023 (nº 51)

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