Questão de Matemática — FGV SME Jaboatão 2023 (nº 50)

As figuras a seguir ilustram uma sequência de passos de uma construção geométrica.

Passo 1: com uma régua, traça-se um segmento $\overline{AB}$.

Passo 2: com a ponta seca de um compasso sobre um ponto $C$ do segmento $\overline{AB}$, traça-se um arco de circunferência que intersecta $\overline{AB}$ em $F$.

Passo 3: com a ponta seca do mesmo compasso sobre o ponto F e
com a mesma abertura, traça-se um pequeno arco de
circunferência que intersecta $\overline{DE}$ no ponto G.

O ângulo $G\hat{C}B$ vale