FGV2023Professor II - MatemáticaMatemática

Questão de Matemática — FGV SME Jaboatão 2023 (nº 61)

O valor numérico da expressão algébrica

$\frac{x^3 - x^2 - 2x + 2}{x - 1}$

é igual ao valor numérico de

Resposta comentada

Gabarito Alternativa D

(A) Incorreta: o sinal correto é $-2$ e a expressão não existe em $x = 1$ .
(B) Incorreta: o valor é $x^2 - 2$ , mas há a restrição $x \ne 1$ .
(C) Incorreta: a fatoração dá $x^2 - 2$ , não $x^2 + 2$ .
(D) Correta: $x^3 - x^2 - 2x + 2 = (x-1)(x^2 - 2)$ , logo a fração vale $x^2 - 2$ para todo $x \ne 1$ .
(E) Incorreta: a única restrição é $x \ne 1$ (não há problema em $x = -1$ ) e o sinal certo é $-2$ .

Fonte: FGV SME Jaboatão 2023 Professor II - Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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