FGV2023Professor II - MatemáticaMatemática

Questão de Matemática — FGV SME Jaboatão 2023 (nº 48)

Gabriel faz, diariamente, vitamina no café da manhã. Independentemente de quanta vitamina faça, Gabriel toma cuidado para que a quantidade de leite sempre corresponda a quatro vezes o volume dos demais ingredientes.

Certo dia, ele se descuidou e a quantidade de leite usada foi $\frac{5}{16}$ maior do que a habitual.

Pode-se afirmar que, nesse dia, o volume dos demais ingredientes (que não o leite)

Acontinuou correspondendo à mesma porcentagem do volume da vitamina.
Bfoi algo entre 19% e 20% do volume da vitamina.
Cfoi exatamente 16% do volume da vitamina.
Dfoi algo entre 11% e 12% do volume da vitamina.
Efoi exatamente 10% do volume da vitamina.

Resposta comentada

Gabarito Alternativa C

(A) Incorreta: com mais leite o total muda, e a fração dos demais cai de $20\%$ para $16\%$ .
(B) Incorreta: a faixa 19% a 20% corresponde ao caso habitual ( $20\%$ ), não ao dia do descuido.
(C) Correta: sendo $x$ os demais, o leite passa a $4x\left(1+\frac{5}{16}\right)=\frac{21x}{4}$ e o total a $\frac{25x}{4}$ ; logo os demais valem $\frac{x}{25x/4}=\frac{4}{25}=16\%$ .
(D) Incorreta: 11% a 12% subestima; a conta dá exatamente $16\%$ .
(E) Incorreta: $10\%$ não decorre de $\frac{4}{25}$ .

Fonte: FGV SME Jaboatão 2023 Professor II - Matemática (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

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