Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV SEFAZ-BA 2022 (nº 70)

Razão é a comparação entre duas quantidades, geralmente por meio de uma divisão, enquanto proporção é a igualdade entre duas razões, indicando que a relação entre os termos é a mesma.

Vamos definir as variáveis para facilitar:

• $H_M$: Homens na medicina
• $M_M$: Mulheres na medicina
• $H_E$: Homens na enfermagem
• $M_E$: Mulheres na enfermagem (o que queremos encontrar)

Pelos dados do problema:

1. Para cada homem há duas mulheres: O número total de mulheres ($M$) é o dobro do número total de homens ($H$).
   $M = 2H$
   (M_M + M_E) = 2(H_M + H_E)\

2. Número de profissionais de enfermagem é igual ao número de profissionais de medicina:
   (H_M + M_M) = (H_E + M_E)\

3. Dados fornecidos:
   $M_M = 20$ (mulheres na medicina)
   $H_E = 8$ (homens na enfermagem)

Agora, substituímos os valores conhecidos nas equações:

Da condição (2):
$H_M + 20 = 8 + M_E$
Isolando $H_M$: $H_M = M_E - 12$ (Equação A)

Da condição (1):
$20 + M_E = 2(H_M + 8)$
$20 + M_E = 2H_M + 16$
Isolando $M_E$: $M_E = 2H_M - 4$ (Equação B)

Agora, substituímos a Equação A na Equação B para encontrar $M_E$:
$M_E = 2(M_E - 12) - 4$
$M_E = 2M_E - 24 - 4$
$M_E = 2M_E - 28$
$28 = 2M_E - M_E$
$M_E = 28$

(A) Incorreta: O valor 30 é obtido por uma interpretação equivocada da proporção de gênero. Se um aluno assumisse que a proporção de 1 homem para 2 mulheres se aplica dentro da medicina ($M_M = 2H_M$), então $20 = 2H_M \implies H_M = 10$. Assim, o total de profissionais de medicina seria $N_M = H_M + M_M = 10 + 20 = 30$. O erro é considerar este $N_M$ como a resposta para $M_E$ ou como o número de mulheres na enfermagem, quando na verdade $M_E$ seria 22 sob essa premissa.
(B) Incorreta: Não corresponde ao valor calculado a partir das condições do problema.
(C) Correta: O número de profissionais de enfermagem mulheres é 28, conforme demonstrado pela resolução do sistema de equações que representa as condições de proporcionalidade e igualdade dadas no problema.
(D) Incorreta: Não corresponde ao valor calculado a partir das condições do problema.
(E) Incorreta: Não corresponde ao valor calculado a partir das condições do problema.