Questão de Matemática Financeira e Estatística · FGV SEFAZ-AM 2022 - Prova I (nº 23)

As medidas de tendência central são valores que representam o "centro" ou o ponto típico de um conjunto de dados. As principais são a média (soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores), a moda (o valor que mais se repete) e a mediana (o valor central quando os dados estão em ordem crescente ou decrescente).

Para calcular as medidas, primeiro, organizamos os dados em ordem crescente:
22; 22; 23; 28; 30; 30; 34; 34; 34; 53
Temos $n = 10$ observações.

1. Média ($\bar{x}$): Soma de todos os valores dividida pelo número de valores.
   Soma = $22+22+23+28+30+30+34+34+34+53 = 310$$\bar{x} = \frac{310}{10} = 31$

2. Moda (Mo): O valor que aparece com maior frequência.
   O valor 34 aparece 3 vezes, mais do que qualquer outro.
   \text{Mo} = 34\

3. Mediana (Md): O valor central dos dados ordenados. Como $n=10$ (par), a mediana é a média dos dois valores centrais (o 5º e o 6º).
   Dados ordenados: 22; 22; 23; 28; 30; 30; 34; 34; 34; 53
   Os valores centrais são 30 (5º) e 30 (6º).
   \text{Md} = \frac{30 + 30}{2} = 30\

4. Soma da Média, Moda e Mediana:
   Soma = $31 (\text{Média}) + 34 (\text{Moda}) + 30 (\text{Mediana}) = 95$

(A) Incorreta: Esta alternativa seria o resultado de um erro de cálculo em uma ou mais das medidas ou na soma final.
(B) Incorreta: Um erro comum seria, por exemplo, se a mediana fosse calculada de forma incorreta, não ordenando os dados ou pegando apenas um dos valores centrais de um conjunto par de dados de forma equivocada.
(C) Correta: A média é 31, a moda é 34 e a mediana é 30. A soma desses três valores é $31 + 34 + 30 = 95. **(D) Incorreta:** Esta alternativa é um distrator comum. Um erro frequente é não **ordenar os dados** antes de calcular a mediana ou, para um número par de dados, pegar apenas um dos valores centrais sem fazer a média. Por exemplo, se a mediana fosse erroneamente calculada como 31 (confundindo com a média, ou se os dados fossem ligeiramente diferentes), a soma seria \31+34+31 = 96$.
(E) Incorreta: Assim como as outras alternativas incorretas, esta seria o resultado de um ou mais erros de cálculo na média, moda ou mediana, ou na soma final.