Questão de Raciocínio Lógico-Matemático · FGV SEFAZ-AM 2022 - Prova I (nº 19)

Uma proposição é uma frase que pode ser classificada como verdadeira ou falsa. A disjunção ("ou") é verdadeira se pelo menos uma das proposições for verdadeira, e só é falsa se ambas forem falsas. A condicional ("se... então") é falsa SOMENTE quando a primeira parte (antecedente) é verdadeira e a segunda parte (consequente) é falsa.

Vamos analisar as sentenças dadas:

1. "Paulo é carioca ou Bernardo é paulista." (Verdadeira)
2. "Se Sérgio é amazonense, então Paulo é carioca." (Falsa)

Primeiro, analisamos a sentença 2, pois ela é falsa e a condicional tem apenas uma condição para ser falsa:
Para "Se Sérgio é amazonense, então Paulo é carioca" ser falsa, obrigatoriamente:

• "Sérgio é amazonense" deve ser verdadeira.
• "Paulo é carioca" deve ser falsa.

Agora, usamos essa informação na sentença 1:
Sabemos que "Paulo é carioca" é falsa.
Para "Paulo é carioca ou Bernardo é paulista" ser verdadeira, e como a primeira parte ("Paulo é carioca") é falsa, a segunda parte ("Bernardo é paulista") deve ser verdadeira.

Portanto, as conclusões são:

• Paulo não é carioca (porque "Paulo é carioca" é falsa).
• Bernardo é paulista (porque "Bernardo é paulista" é verdadeira).
• Sérgio é amazonense (porque "Sérgio é amazonense" é verdadeira).

(A) Incorreta: Afirma que Paulo é carioca, o que contradiz nossa conclusão de que "Paulo é carioca" é falsa.
(B) Incorreta: Afirma que Paulo é carioca e que Bernardo não é paulista, o que contradiz nossas conclusões.
(C) Correta: Afirma que Paulo não é carioca, Bernardo é paulista e Sérgio é amazonense, o que corresponde exatamente às nossas deduções lógicas.
(D) Incorreta: Afirma que Sérgio não é amazonense, o que contradiz nossa conclusão de que "Sérgio é amazonense" é verdadeira. A armadilha aqui é inverter a verdade da proposição "Sérgio é amazonense", talvez por confusão com a negação ou por não aplicar corretamente a regra da condicional falsa.
(E) Incorreta: Afirma que Bernardo não é paulista, o que contradiz nossa conclusão de que "Bernardo é paulista" é verdadeira.