Questão de Engenharia Civil · FGV MPMS 2012 (nº 78)

No AutoCAD, as coordenadas cartesianas relativas (@x,y) indicam um deslocamento horizontal (x) e vertical (y) a partir do último ponto. Já as coordenadas polares relativas (@distância<ângulo) indicam uma distância e um ângulo a partir do último ponto.

Para converter @100,100 (cartesianas relativas) para polares relativas:

1. Calcular a distância (hipotenusa): $d = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{100^2 + 100^2} = \sqrt{10000 + 10000} = \sqrt{20000} \approx 141.42$.
2. Calcular o ângulo: $\theta = \arctan(\frac{y}{x}) = \arctan(\frac{100}{100}) = \arctan(1) = 45^\circ$.
   Portanto, o comando em coordenadas polares relativas é @141,42<45.

(A) Incorreta: Os valores estão trocados e a sintaxe com <> não é padrão para coordenadas polares no AutoCAD.
(B) Incorreta: Os valores de distância e ângulo estão trocados. A distância é 141,42 e o ângulo é 45.
(C) Incorreta: Os valores estão trocados e o símbolo > não é usado para indicar o ângulo em coordenadas polares.
(D) Correta: Esta alternativa apresenta a distância calculada (141,42) e o ângulo calculado (45), utilizando a sintaxe correta @distância<ângulo. O uso da vírgula (,) como separador decimal é comum em sistemas configurados para o padrão brasileiro.
(E) Incorreta: Esta é a alternativa mais tentadora. Embora os valores numéricos de distância (141,42) e ângulo (45) estejam corretos, o símbolo > está incorreto para indicar o ângulo em coordenadas polares relativas. No AutoCAD, o símbolo correto para separar a distância do ângulo é <.