Questão de Engenharia Civil · FGV MPMS 2012 (nº 56)

Para entender a questão, é fundamental compreender que percentuais são proporções de um todo. Se o todo (custo total da obra) muda, mas uma parte dele (custo do material) permanece constante em valor absoluto, a proporção dessa parte em relação ao novo todo também mudará.

Vamos usar um exemplo numérico para facilitar:

1. Custo Total Inicial (CTI): Suponha que o custo total inicial da obra seja de R$ 100,00.
2. Custo do Material (M): Representa 25% do CTI. Então, M = 0,25 \times R\ 100,00 = R$ 25,00$.
3. Custo da Mão de Obra (MO): Representa 50% do CTI. Então, MO = 0,50 \times R\ 100,00 = R$ 50,00$.
4. Outros Custos (OC): O restante, $100\% - 25\% - 50\% = 25\%$. Então, OC = 0,25 \times R\ 100,00 = R$ 25,00$.

Agora, a obra sofreu um termo aditivo de 25% sobre o custo total.

1. Novo Custo Total (NCT): $NCT = CTI + (0,25 \times CTI) = R$ 100,00 + (0,25 \times R 100,00) = R\ 100,00 + R$ 25,00 = R$ 125,00$.

A questão afirma que não houve alteração no valor a ser gasto com material.

1. Novo Custo do Material (M'): Permanece o mesmo valor absoluto, M' = R\ 25,00$.

O objetivo é descobrir qual percentual o material passou a representar da nova obra (Novo Custo Total).

1. Novo Percentual do Material (NPM): $NPM = \frac{\text{Valor do Material}}{\text{Novo Custo Total}} \times 100\%$
   NPM = \frac{R 25,00}{R 125,00} \times 100\%
   $NPM = 0,20 \times 100\%$
   $NPM = 20\%$

• (A) Incorreta: Não há lógica direta para dividir o percentual original por 2.
• (B) Incorreta: Não há cálculo direto que leve a este valor.
• (C) Incorreta: Não há cálculo direto que leve a este valor.
• (D) Correta: O material, que antes representava 25% de R$ 100,00 (R$ 25,00), agora representa 20% do novo custo total de R$ 125,00 (R$ 25,00). A armadilha da banca aqui seria tentar subtrair o percentual do aditivo (25%) do percentual original do material (25%) ou aplicar o aditivo de forma incorreta. Por exemplo, se o aluno pensasse que o percentual do material diminuiria em 25% de seu valor original (25% - (0,25 * 25%) = 18,75%), o que não é uma opção, ou que diminuiria em um valor fixo, como 2,5 pontos percentuais (25% - 2,5% = 22,5%), que é a alternativa E. A chave é que o valor absoluto do material permaneceu constante, enquanto o total da obra aumentou.
• (E) Incorreta: Esta alternativa (22,5%) seria tentadora se o aluno pensasse que o aumento de 25% no custo total resultaria em uma redução de 2,5 pontos percentuais na participação do material (25% - 2,5% = 22,5%). Isso seria um erro comum de interpretação de como as porcentagens se ajustam quando a base de cálculo muda e um componente permanece fixo.