Questão de Estatística · FGV MP-SC 2022 (nº 62)

O teste de aderência do Qui-Quadrado compara as frequências observadas com as frequências esperadas sob a hipótese nula ($H_0$). Aqui, $H_0$ é que as autuações ocorrem igualmente em todos os 7 dias da semana. Se o valor calculado ($\chi^2_{obs}$) for menor que o valor crítico tabelado, não rejeitamos $H_0$ e concluímos que não há evidência de variação.

• (A) Correta: O cálculo correto é $\chi^2_{obs} = 6,8$ (soma dos $(observado - esperado)^2 / esperado$, com esperado = total/7). Com 6 graus de liberdade (7 dias - 1) e nível de significância de 5% (teste unilateral à direita), o valor crítico é $\chi^2_{0,95;6} = 12,59$. Como $6,8 < 12,59$, **não rejeitamos$H_0$** – não há evidência de que a frequência varie por dia.
• (B) Incorreta: Usa estatística t (para médias de amostras pequenas), não adequada para comparar frequências categóricas. Além disso, o valor $t=0$ não faz sentido aqui, pois há variação nos dados observados.
• (C) Incorreta: Mesmo erro da (B): aplica teste t, que não se aplica a contagens/categorias. O valor crítico $t_{0,975;6}$ também é irrelevante.
• (D) Incorreta: O valor crítico $\chi^2_{0,975;6} = 14,45$ corresponde a um nível de significância de 2,5% (unilateral), mas o padrão usual é 5% ($\alpha = 0,05$). Mesmo assim, a conclusão seria a mesma (não rejeitar), mas o valor crítico está errado para o teste padrão.
• (E) Incorreta: Tem os valores numéricos corretos da (A), mas inverte a conclusão: como $6,8 < 12,59$, **não** há evidência para rejeitar$H_0$. A pegadinha aqui é confundir "não rejeitar" com "rejeitar" – a banca testa se você sabe que um$\chi^2_{obs}$ menor que o crítico indica falta de evidência contra a hipótese nula.