Questão nº 46
Questão de Estatística · FGV MP-SC 2022 (nº 46)
Uma fábrica de tecidos está analisando os salários de seus empregados que trabalham em tempo integral. Quase todas as mulheres trabalham no setor escriturário, enquanto os homens, em sua maioria, trabalham na produção, o que faz com que as distribuições salariais difiram entre si. A tabela fornece o número e o percentual de mulheres e homens que se encontram em cada faixa salarial (em salários mínimos).
O salário mediano das mulheres e dos homens se encontram, respectivamente, nas faixas salariais:
- A2 a 4 salários mínimos; 2 a 4 salários mínimos;
- B2 a 4 salários mínimos; 4 a 6 salários mínimos; (alternativa correta)
- C4 a 6 salários mínimos; 4 a 6 salários mínimos;
- D4 a 6 salários mínimos; 6 a 10 salários mínimos;
- E6 a 10 salários mínimos; 6 a 10 salários mínimos.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa B
Conceito-chave: A mediana é o valor que divide os dados ao meio (50% abaixo, 50% acima). Em dados agrupados por faixas, encontramos a classe mediana acumulando as frequências relativas (%) até ultrapassar 50%, e não olhando a faixa de maior percentual ou o valor central aparente.
- (A) Incorreta: A mediana dos homens não está em 2 a 4, pois a frequência acumulada até essa faixa é de apenas 40% (10% + 30%), não atingindo os 50% necessários.
- (B) Correta: Para as mulheres, a soma dos percentuais até a faixa 2 a 4 é 25% + 40% = 65% (passa de 50%), logo a mediana está em 2 a 4. Para os homens, a soma até 2 a 4 é 10% + 30% = 40% (não passa), e somando a faixa 4 a 6 (30%) chega a 70%, então a mediana está em 4 a 6.
- (C) Incorreta: As mulheres não têm mediana em 4 a 6, pois já ultrapassaram 50% na faixa anterior (2 a 4). A pegadinha é achar que a mediana é a faixa com maior percentual (4 a 6 para mulheres tem 25%, menor que 40% da faixa 2 a 4).
- (D) Incorreta: Para os homens, a faixa 6 a 10 só é alcançada após acumular 70% (10+30+30), mas a mediana já foi atingida na faixa 4 a 6, pois 40% + 30% = 70% > 50%. A armadilha é confundir "maior salário" com "mediana".
- (E) Incorreta: Nenhum dos grupos tem mediana em 6 a 10, pois para as mulheres a soma até 4 a 6 já é 90% (25+40+25), e para os homens a soma até 4 a 6 já é 70%, ambos muito acima de 50%.
Fonte: FGV MP-SC 2022 Analista de Dados e Pesquisas (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.