Questão nº 59
Questão de Estatística · FGV MP-SC 2022 (nº 59)
FGV2022Analista de Dados e PesquisasEstatística
Gabarito: Dver comentário ↓
Abaixo temos o gráfico quantil-quantil para distribuição normal onde estão desenhados os valores de duas amostras da distribuição Normal. A amostra 1, representada por círculos, e a amostra 2, representada por “x”.
Com base no gráfico, é correto afirmar que as duas distribuições têm:
- Aas mesmas média e variância;
- Bmédias e variâncias similares;
- Cmédias e variâncias diferentes;
- Dmédias similares, e a distribuição representada pela amostra 1 tem variância maior; (alternativa correta)
- Emédias similares, e a distribuição representada pela amostra 2 tem variância maior.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa D
O QQ-Plot compara os quantis de duas distribuições: se os pontos ficam sobre a reta diagonal, as distribuições são idênticas em média (deslocamento vertical) e variância (inclinação/dispersão). Pontos paralelos à reta, mas deslocados, indicam médias diferentes; pontos com inclinação maior que a reta indicam variância maior.
- (A) Incorreta: Se tivessem as mesmas média e variância, todos os pontos (círculos e “x”) estariam exatamente sobre a reta diagonal, o que não ocorre.
- (B) Incorreta: As variâncias são claramente diferentes, pois os círculos se afastam da reta de forma mais acentuada (maior dispersão), enquanto os “x” ficam mais próximos da reta.
- (C) Incorreta: As médias são similares, pois ambos os conjuntos de pontos cruzam a reta em torno do mesmo valor central (próximo de zero), sem deslocamento vertical sistemático.
- (D) Correta: Os círculos (amostra 1) formam uma curva com inclinação mais íngreme em relação à reta, indicando maior variância; os “x” (amostra 2) ficam mais alinhados à reta, com variância menor. As médias são similares porque ambos os grupos se concentram na mesma região central.
- (E) Incorreta: É o oposto do que o gráfico mostra: a amostra 2 (x) tem variância menor, não maior, pois seus pontos estão mais próximos da reta diagonal.
Fonte: FGV MP-SC 2022 Analista de Dados e Pesquisas (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.