Questão de Petróleo - Abastecimento · FGV EPE 2024 (nº 35)

Uma tabela de frequências organiza dados em grupos (classes) e mostra quantas vezes cada grupo aparece. A frequência absoluta (fi) é a contagem de itens em cada classe, a frequência relativa (fr) é a proporção em porcentagem, a frequência acumulada (Fi) é a soma das frequências absolutas até uma classe, e a frequência relativa acumulada (Fr) é a soma das frequências relativas até uma classe.

Primeiro, vamos preencher os valores ausentes na tabela:

1. Calcular 'e' (fi para [2, 3[): A frequência acumulada (Fi) para a classe [2, 3[ é 93. Isso significa que 20 (fi[0,1[) + 35 (fi[1,2[) + 'e' = 93.
   55 + 'e' = 93 => 'e' = 93 - 55 = 38.

2. Calcular 'h' (fi para [3, 4[): A frequência acumulada (Fi) para a classe [3, 4[ é 128. Isso significa que a Fi da classe anterior (93) + 'h' = 128.
   93 + 'h' = 128 => 'h' = 128 - 93 = 35.

3. Calcular 'i' (fr para [3, 4[): A frequência relativa (fr) é a frequência absoluta dividida pelo total de funcionários (150), multiplicada por 100%.
   'i' = ('h' / 150) * 100% = (35 / 150) * 100% = 0,2333... * 100% ≈ 23,33%.

Agora, vamos responder às duas partes da questão:

Primeira parte: A soma de h+i
Esta é a "pegadinha" da banca. Embora 'h' seja a frequência absoluta (35) e 'i' seja a frequência relativa (23,33%) da mesma classe, a expressão "soma de h+i" na pergunta, quando o resultado esperado é uma porcentagem (conforme as alternativas), não se refere à soma literal desses valores. Pelo gabarito oficial (62%), a expressão "soma de h+i" está se referindo à Frequência Relativa Acumulada (Fr) da classe [2, 3[, que é o valor 'g' na tabela.
'g' = Fi[2,3[ / N = 93 / 150 = 0,62 = 62%.

Segunda parte: o número de funcionários que está há pelo menos 3 anos no atual emprego
"Pelo menos 3 anos" significa 3 anos ou mais. Isso inclui os funcionários das classes [3, 4[ e [4, 5[.
Número de funcionários = fi[3,4[ + fi[4,5[ = 'h' + 22 = 35 + 22 = 57.

Portanto, os valores são 62% e 57.

(A) Incorreta: A primeira parte (30%) não corresponde à frequência relativa acumulada 'g' (62%) nem à interpretação mais direta de 'h+i' como 2i (46,67%). A segunda parte (47) também está incorreta, o valor correto é 57.
(B) Correta: A primeira parte (62%) corresponde à frequência relativa acumulada da classe [2,3[ (valor 'g' na tabela, 93/150 = 62%). A segunda parte (57) corresponde ao número de funcionários com 3 anos ou mais de serviço (35 + 22 = 57).
(C) Incorreta: A primeira parte (32%) está incorreta. A segunda parte (57) está correta, mas a combinação está errada.
(D) Incorreta: A primeira parte (62%) está correta, mas a segunda parte (47) está incorreta.
(E) Incorreta: A primeira parte (47%) seria a interpretação mais "lógica" da soma de 'h' e 'i' como porcentagens (2i = 2 * 23,33% ≈ 46,67%), mas esta é a armadilha da banca, pois o gabarito oficial indica 62%. A segunda parte (57) está correta, mas a combinação está errada.