Questão de Petróleo - Abastecimento · FGV EPE 2024 (nº 33)

Um diagrama de dispersão é um gráfico que mostra a relação entre duas variáveis numéricas, onde cada ponto representa um par de valores. A correlação descreve a força e a direção dessa relação (positiva, negativa ou nula), e a regressão busca modelar essa relação, geralmente com uma linha (regressão linear).

Análise das afirmativas:

1. (V) O diagrama de dispersão sugere uma regressão linear, ou seja, a relação entre as duas variáveis poderá ser descrita por uma equação linear.
   Observando o gráfico, os pontos tendem a seguir uma linha reta decrescente. Embora não seja perfeita, a tendência geral é linear, o que indica que uma equação linear (como $y = a + bx$) seria um modelo razoável para descrever essa relação.

2. (F) O digrama de dispersão demonstra a existência de correlação positiva entre as variáveis e os fenômenos variam no mesmo sentido.
   No gráfico, à medida que a quilometragem (eixo X) aumenta, o preço de venda (eixo Y) diminui. Isso caracteriza uma correlação negativa, onde as variáveis variam em sentidos opostos. Uma correlação positiva implicaria que, ao aumentar a quilometragem, o preço também aumentaria, o que não é o caso aqui.

3. (V) No diagrama de dispersão podemos assumir que a quilometragem é a variável explicativa ou independente medida sem erro (não aleatória) e o preço de venda é a variável explicada ou dependente (aleatória).
   Em um estudo de regressão, a variável que se acredita influenciar ou "explicar" a outra é a variável independente (ou explicativa), que neste caso é a quilometragem. A variável que está sendo explicada ou prevista é a variável dependente (ou explicada), que é o preço de venda. É uma suposição comum em modelos de regressão que a variável independente é medida sem erro ou é fixa, enquanto a variável dependente contém aleatoriedade.

Portanto, a sequência correta é V – F – V.

Comentário das alternativas:

• (A) Incorreta: A segunda afirmativa é falsa, pois a correlação é negativa, não positiva.
• (B) Incorreta: A terceira afirmativa é verdadeira, não falsa.
• (C) Incorreta: A primeira afirmativa é verdadeira, não falsa.
• (D) Incorreta: A segunda afirmativa é falsa, não verdadeira.
• (E) Correta: Esta alternativa corresponde à análise correta das três afirmativas (V – F – V). A armadilha mais comum seria confundir correlação positiva com negativa. Lembre-se: se uma variável sobe e a outra desce, a correlação é negativa; se ambas sobem ou ambas descem juntas, a correlação é positiva.