Questão de Economia · FGV DPGE-RJ 2019 (nº 66)

A teoria do consumidor estuda como os indivíduos escolhem bens e serviços para maximizar sua utilidade (satisfação), considerando suas preferências (representadas por funções de utilidade) e sua restrição orçamentária (o que podem comprar com sua renda e os preços dos bens).

• (A) Incorreta: A afirmação III está incorreta, pois o consumidor aloca 60% da renda no bem $y$, não 40%.
• (B) Incorreta: As afirmações I e II estão corretas, não apenas a III.
• (C) Correta: As afirmações I e II estão corretas.
  • I. Funções de utilidade que são transformações monotônicas (estritamente crescentes) uma da outra representam as mesmas preferências. Como $U_A(x,y) = 3(xy)^3 + 5$ é uma transformação monotônica de $U_R(x,y) = (xy)^{1/2}$ (especificamente, $U_A(x,y) = 3(U_R(x,y)^2)^3 + 5 = 3U_R(x,y)^6 + 5$, e $f(u) = 3u^6+5$ é crescente para $u>0$), ambos os consumidores têm as mesmas preferências. Com a mesma renda e enfrentando os mesmos preços, eles escolherão a mesma cesta de consumo.
  • II. Mariana consome pipoca (P) e refrigerante (R) na proporção fixa de 1P para 2R, o que significa $R = 2P$. Sua restrição orçamentária é $20P + 5R = 150$. Substituindo$R=2P$, temos$20P + 5(2P) = 150 \Rightarrow 20P + 10P = 150 \Rightarrow 30P = 150 \Rightarrow P = 5$. A demanda anual por pipoca é de 5 pacotes.
• (D) Incorreta: A afirmação III está incorreta.
• (E) Incorreta: A afirmação III está incorreta. A armadilha da banca na afirmação III é que, para uma função de utilidade Cobb-Douglas $U(x,y) = x^a y^b$, a proporção da renda gasta no bem $x$ é $a/(a+b)$ e no bem $y$ é $b/(a+b)$. Para $U(x,y) = x^2y^3$, a proporção gasta em $y$ é $3/(2+3) = 3/5 = 60\%$, e não 40%.