Questão nº 63
Questão de Estatística · FGV CVM 2024 (nº 63)
Para a resolução das questões 61 a 70, pode ser necessário utilizar alguns dos resultados a seguir.
Uma corretora decide inspecionar os procedimentos de seus escritórios por amostragem. Para isso, ela conduz uma amostragem de conglomerados simples e, em seguida, avalia todos os escritórios dentro de cada conglomerado selecionado.
Esse procedimento, em relação à amostragem aleatória simples de todas as corretoras, costuma ter como principal(is) vantagem(ns):
- Ao ganho de eficiência estatística, mantendo-se o tamanho da amostra, embora operacionalmente seja mais complexo;
- Bredução do custo operacional e menor tamanho de amostra, apesar de demandar um cadastro de todos os escritórios;
- Co menor tamanho de amostra necessário, mantendo-se a eficiência estatística de uma amostragem aleatória simples;
- Do ganho de eficiência estatística e o menor tamanho de amostra necessário, além da redução do custo operacional;
- Eo fato de não demandar um cadastro de todos os escritórios e possível redução do custo operacional, apesar da perda de eficiência. (alternativa correta)
Resposta comentada
Gabarito Alternativa E
A amostragem por conglomerados é uma técnica onde a população é dividida em grupos maiores (conglomerados), e apenas alguns desses grupos são selecionados aleatoriamente para serem estudados. Ela é frequentemente usada quando é inviável ou muito caro ter uma lista completa de todos os indivíduos da população, mas é possível listar os grupos.
(A) Incorreta: A amostragem por conglomerados geralmente resulta em perda de eficiência estatística (ou seja, maior variância para o mesmo tamanho de amostra de elementos) em comparação com a amostragem aleatória simples, especialmente se os elementos dentro dos conglomerados forem muito semelhantes. Operacionalmente, costuma ser menos complexa, não mais.
(B) Incorreta: Embora a redução do custo operacional seja uma vantagem, a amostragem por conglomerados geralmente exige um maior tamanho de amostra total de elementos para atingir a mesma precisão da amostragem aleatória simples. Além disso, uma de suas principais vantagens é não demandar um cadastro de todos os escritórios (elementos individuais), apenas dos conglomerados.
(C) Incorreta: A amostragem por conglomerados geralmente requer um maior tamanho de amostra total de elementos para compensar a perda de eficiência estatística, e não mantém a eficiência estatística de uma amostragem aleatória simples.
(D) Incorreta: Não há ganho de eficiência estatística (pelo contrário, há perda) nem menor tamanho de amostra necessário para a mesma precisão. A redução do custo operacional é uma vantagem, mas as outras afirmações estão incorretas.
(E) Correta: Esta alternativa descreve corretamente as principais vantagens e desvantagens. Uma grande vantagem é não precisar de uma lista completa de todos os elementos (escritórios), apenas dos conglomerados. Há também uma possível redução do custo operacional, pois a coleta de dados é concentrada em menos locais. No entanto, o custo é a perda de eficiência estatística, o que significa que, para obter a mesma precisão de uma amostragem aleatória simples, geralmente é preciso amostrar um número maior de elementos no total.
Fonte: FGV CVM 2024 CVM - Mercado de Capitais (Perfis 1, 2 e 4) (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.