Questão de Economia · FGV CMSP 2024 (nº 65)

Cointegração significa que duas séries não-estacionárias (que “andam” juntas no tempo) têm uma combinação linear que é estacionária (ou seja, o erro $e_t$ não “foge” da média). Se as séries têm ordens de integração diferentes (ex.: uma é I(0) e a outra I(1)), não existe combinação linear que as torne estacionárias — logo, elas não cointegram.

• (A) Incorreta: Se $Y_t$ e $X_t$ são I(0) (estacionárias), o erro $e_t$ também será estacionário (combinação linear de estacionárias), não não-estacionário.
• (B) Incorreta: Se $Y_t$ e $X_t$ são I(1), o erro $e_t$ só será estacionário se elas cointegrarem — mas isso não é garantido; pode haver relação espúria com erro I(1).
• (C) Incorreta: Se $Y_t$, $X_t$ e $e_t$ são I(1), então o erro não é estacionário, logo as variáveis não cointegram (cointegração exige erro I(0)).
• (D) Correta: Se $Y_t$ e $X_t$ têm ordens de integração diferentes (ex.: I(0) e I(1)), não há combinação linear que gere erro estacionário — portanto, não cointegram. Esse é o fundamento da definição de cointegração.
• (E) Incorreta: Mesmo com todas I(1), é possível estimar um modelo em primeiras diferenças (tornando as séries estacionárias), desde que não haja cointegração; ou usar um modelo de correção de erros se houver cointegração.

Armadilha da banca na (B): Ela parece correta porque “I(1) + I(1) = erro estacionário” é a ideia de cointegração, mas a alternativa omite a condição de que a combinação linear específica (com $a$ e $b$) deve existir. A banca testa se você sabe que cointegração é uma propriedade da combinação linear, não uma consequência automática de ambas serem I(1).