Questão de Economia · FGV CMSP 2024 (nº 62)

O conceito-chave é a restrição orçamentária intertemporal do governo em tempo contínuo: a variação da dívida/PIB depende do juro real (juro nominal menos inflação) menos o crescimento real da economia, mais o superávit primário (que aqui é zero). A fórmula é $\frac{d(D/Y)}{dt} = (i - \pi - g) \cdot \frac{D}{Y}$, onde $i$ é o juro nominal, $\pi$ a inflação, $g$ o crescimento real. Com $i=12\%$, $\pi=5\%$, $g=2\%$, o termo é $12\% - 5\% - 2\% = 5\%$. A dívida inicial é 70%, então o aumento é $5\% \times 70\% = 3,5\%$, resultando em $70\% + 3,5\% = 73,5\%$.

• (A) Incorreta: 85,0% seria o resultado se você somasse o juro nominal inteiro (12%) à dívida inicial (70% + 12% = 82%, nem isso), ou se aplicasse uma taxa composta errada; não há base na fórmula.
• (B) Incorreta: 75,0% é a armadilha clássica: usa apenas o juro real (12% - 5% = 7%) e esquece de subtrair o crescimento real (2%), dando 70% + 5% = 75% — mas o crescimento da economia reduz a razão dívida/PIB, então o valor correto é menor.
• (C) Correta: 73,5% é o gabarito: $i - \pi - g = 12\% - 5\% - 2\% = 5\%$; $5\% \times 70\% = 3,5\%$; $70\% + 3,5\% = 73,5\%$.
• (D) Incorreta: 72,5% seria se você usasse apenas a inflação como redutor (12% - 5% = 7%, e depois 70% + 2,5%?), mas o crescimento real também reduz a dívida, então o fator é 5%, não 7% ou 2,5%.
• (E) Incorreta: 71,0% seria se você subtraísse o crescimento real do juro nominal sem considerar a inflação (12% - 2% = 10%, e 70% + 1%?), mas a inflação também reduz o valor real da dívida; o cálculo correto exige os três termos.