Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT18 2022 (nº 23)

Para resolver problemas com números desconhecidos, usamos variáveis (letras como $x$ e $y$) para representá-los e transformamos as informações do problema em equações matemáticas. Resolver essas equações nos permite encontrar os valores desses números.

(A) Incorreta: O número 4 é um dos números encontrados (o maior deles), mas a questão pede a soma dos dois números.
(B) Incorreta: O número 8 é o produto dos dois números ($4 \times 2 = 8$), e não a soma deles. Esta é uma armadilha comum da banca, pois o produto está diretamente envolvido nas condições do problema, e um aluno desatento pode confundir o que está sendo pedido.
(C) Incorreta: Este valor não corresponde à soma dos números encontrados nem a qualquer outro resultado direto das condições do problema.
(D) Correta: Chamando os dois números de $x$ e $y$, temos as seguintes condições:

1. Diferença entre eles é 2: $|x - y| = 2$. Podemos assumir $x > y$, então $x - y = 2 \Rightarrow x = y + 2$.
2. Soma deles é igual ao produto deles menos 2: $x + y = (x \cdot y) - 2$.
   Substituindo $x = y + 2$ na segunda equação:
   $(y + 2) + y = (y + 2) \cdot y - 2$
   $2y + 2 = y^2 + 2y - 2$
   Subtraindo $2y$ de ambos os lados:
   $2 = y^2 - 2$
   $y^2 = 4$
   Como os números são do conjunto $\{1, 2, ..., 9\}$, $y$ deve ser positivo, então $y = 2$.
   Agora, encontramos $x$ usando $x = y + 2$:
   $x = 2 + 2 \Rightarrow x = 4$.
   Os dois números são 2 e 4. Ambos são diferentes e pertencem ao conjunto dado.
   Verificando as condições:

• Diferença: $4 - 2 = 2$ (correto)
• Soma vs Produto: $4 + 2 = 6$e$(4 \cdot 2) - 2 = 8 - 2 = 6 (correto) A questão pede a **soma dos dois números escolhidos**, que é \4 + 2 = 6$.
  (E) Incorreta: Este valor não corresponde à soma dos números encontrados nem a qualquer outro resultado direto das condições do problema.