Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT18 2022 (nº 20)

Porcentagem é uma forma de expressar uma parte de um todo em relação a 100. Para resolver problemas com porcentagem e equações, o primeiro passo é traduzir as frases em expressões matemáticas, convertendo as porcentagens para decimais ou frações.

Vamos chamar o número desconhecido de $x$.

1. "10% da metade de um número": 10\% \times \frac{x}{2} = 0.10 \times \frac{x}{2} = 0.05x\
2. "80% do dobro desse mesmo número": 80\% \times 2x = 0.80 \times 2x = 1.6x\
3. "vale 33": A soma das duas partes é igual a 33.

Montando a equação:
$0.05x + 1.6x = 33 \1.65x = 33$Para encontrar$x$, dividimos 33 por 1.65:$x = \frac{33}{1.65}$Para facilitar a divisão, podemos multiplicar o numerador e o denominador por 100 para remover as casas decimais:$x = \frac{33 \times 100}{1.65 \times 100} = \frac{3300}{165}$Agora, realizamos a divisão:$3300 \div 165 = 20$
Portanto, o número é 20.

(A) Incorreta: Se o número fosse 21, a equação resultaria em $0.05 \times 21 + 1.6 \times 21 = 1.05 + 33.6 = 34.65$, que não é 33.
(B) Incorreta: Se o número fosse 12, a equação resultaria em $0.05 \times 12 + 1.6 \times 12 = 0.6 + 19.2 = 19.8$, que não é 33.
(C) Correta: O cálculo da equação $0.05x + 1.6x = 33 nos leva a \1.65x = 33$, e ao resolver para$x$, encontramos$x = \frac{33}{1.65} = 20$. **(D) Incorreta:** Se o número fosse 14, a equação resultaria em$0.05 \times 14 + 1.6 \times 14 = 0.7 + 22.4 = 23.1$, que não é 33. **(E) Incorreta:** Se o número fosse 18, a equação resultaria em$0.05 \times 18 + 1.6 \times 18 = 0.9 + 28.8 = 29.7$, que não é 33. Esta alternativa é um distrator comum, pois um pequeno erro de cálculo na divisão$33 \div 1.65$(por exemplo, arredondar 1.65 para 1.7 e calcular$33 \div 1.7 \approx 19.4$) poderia levar a um valor próximo de 18, induzindo ao erro.