Questão de Estatística · FCC TRT17 2022 (nº 70)

A Curva de Lorenz mostra como a renda (ou riqueza) é distribuída em uma população, comparando a porcentagem acumulada da população com a porcentagem acumulada da renda que ela possui. O Índice de Gini é uma medida da desigualdade de renda, calculado como a razão entre a área de desigualdade (a área entre a Curva de Lorenz e a linha de perfeita igualdade) e a área total sob a linha de perfeita igualdade.

(A) Correta: O Índice de Gini é calculado pela fórmula $G = \frac{A}{A+B}$, onde $A$ é a área de desigualdade (entre a curva de Lorenz e a linha de perfeita igualdade) e $A+B$ é a área total sob a linha de perfeita igualdade. A área total sob a linha de perfeita igualdade (um triângulo com base 1 e altura 1) é sempre 0,5. Dada a área de desigualdade como 20% (ou 0,20), o Índice de Gini é $G = \frac{0,20}{0,5} = 0,40$.
(B) Incorreta: Esta é a própria "área de desigualdade" dada no problema (20% ou 0,20), mas o Índice de Gini é uma razão que usa essa área, não é a área em si. A armadilha aqui é confundir a área com o índice final.
(C) Incorreta: Um Gini de 0,50 implicaria uma área de desigualdade de 0,25 (0,50 * 0,5), o que não corresponde aos 20% dados.
(D) Incorreta: Um Gini de 0,70 implicaria uma área de desigualdade de 0,35 (0,70 * 0,5), o que não corresponde aos 20% dados.
(E) Incorreta: Um Gini de 0,30 implicaria uma área de desigualdade de 0,15 (0,30 * 0,5), o que não corresponde aos 20% dados.