Questão de Estatística · FCC TRT-11 2017 (nº 31)

Em probabilidade geométrica, a chance de um evento acontecer é calculada pela razão entre a "medida" (como comprimento, área ou volume) da região favorável ao evento e a "medida" total do espaço amostral.

• (A) Incorreta: Este valor seria obtido se a união fosse calculada como $P(A) + P(B)$ (assumindo eventos mutuamente exclusivos, o que não são) e depois o complementar, resultando em $1 - (0,45 + 0,375) = 1 - 0,825 = 0,175$.
• (B) Correta: Primeiro, calculamos a área total do quadrado, que é $2 \times 2 = 4$. Em seguida, determinamos as áreas dos eventos A e B e de sua intersecção.
  • Área de A: $1,5 \times 1,2 = 1,8$. Então, $P(A) = 1,8 / 4 = 0,45$.
  • Área de B: $1 \times 1,5 = 1,5$. Então, $P(B) = 1,5 / 4 = 0,375$.
  • A intersecção $A \cap B$ é a região onde $0 < x < \min(1,5, 1) \Rightarrow 0 < x < 1$ e $0 < y < \min(1,2, 1,5) \Rightarrow 0 < y < 1,2$.
  • Área de $A \cap B$: $1 \times 1,2 = 1,2$. Então, $P(A \cap B) = 1,2 / 4 = 0,3$.
  • A probabilidade da união é $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) = 0,45 + 0,375 - 0,3 = 0,525$.
  • A probabilidade do complementar de $(A \cup B)$ é $P((A \cup B)^c) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0,525 = 0,475$.
• (C) Incorreta: Este valor corresponde à probabilidade de $P(A \cup B)$, e a questão pede a probabilidade do complementar de $(A \cup B)$. Esta é a principal armadilha da banca, pois o aluno pode calcular corretamente a união e esquecer o último passo de subtrair de 1.
• (D) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum cálculo direto ou erro comum esperado.
• (E) Incorreta: Este valor não corresponde a nenhum cálculo direto ou erro comum esperado.