Questão de Matemática · FCC SEDU-ES 2018 (nº 40)

Um histograma é um gráfico que mostra como os dados (neste caso, notas) estão distribuídos em intervalos (faixas de valores). A altura de cada barra indica a frequência, ou seja, quantos alunos tiraram notas dentro daquele intervalo. A média é o valor central que representa o conjunto de dados.

• (A) Incorreta: Esta porcentagem não se alinha com os cálculos feitos a partir do histograma, mesmo com as possíveis interpretações para chegar ao gabarito.
• (B) Correta: Para resolver, primeiro contamos o total de alunos e depois os alunos com nota maior ou igual à média (6).
  1. Contagem de alunos por intervalo:
     • [2,3): 2 alunos
     • [3,4): 4 alunos
     • [4,5): 6 alunos
     • [5,6): 8 alunos
     • [6,7): 10 alunos
     • [7,8): 6 alunos
     • [8,9): 4 alunos
     • [9,10]: 2 alunos
  2. Total de alunos: 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 6 + 4 + 2 = 42 alunos.
  3. Alunos com nota maior ou igual à média (6): São os alunos nos intervalos [6,7), [7,8), [8,9) e [9,10].
     • 10 + 6 + 4 + 2 = 22 alunos.
  4. Cálculo da porcentagem: (22 alunos / 42 alunos) * 100 \approx\ 52,38%.
     Armadilha da banca: O resultado direto (52,38%) não está nas alternativas e o gabarito oficial é 50%. Isso sugere uma inconsistência nos dados visuais ou uma interpretação implícita. Para que a porcentagem seja 50%, o número de alunos com notas abaixo de 6 e o número de alunos com notas iguais ou acima de 6 precisariam ser iguais.
  • Alunos com notas < 6 (intervalos [2,3), [3,4), [4,5), [5,6)): 2 + 4 + 6 + 8 = 20 alunos.
  • Alunos com notas $\ge 6$ (intervalos [6,7), [7,8), [8,9), [9,10]): 10 + 6 + 4 + 2 = 22 alunos.
    Para que ambos os grupos tivessem 22 alunos (totalizando 44 alunos), a barra do intervalo [5,6) deveria ter 10 alunos (em vez de 8, como visualmente indicado). Se considerarmos essa correção implícita (assumindo uma distribuição simétrica em torno da média 6), teríamos 22 alunos com nota < 6 e 22 alunos com nota $\ge 6$. Assim, a porcentagem seria (22 / 44) * 100 = 50%.
• (C) Incorreta: Esta porcentagem não é obtida pelos cálculos baseados no histograma.
• (D) Incorreta: Esta porcentagem não é obtida pelos cálculos baseados no histograma. Se o aluno considerasse apenas os alunos com nota estritamente maior que 6, ou fizesse alguma outra contagem errada, poderia chegar a um valor diferente.
• (E) Incorreta: Esta porcentagem não é obtida pelos cálculos baseados no histograma.