Questão de Raciocínio Lógico · FCC DETRAN-MA 2018 (nº 19)

Para resolver problemas de contagem de dias em um período, o segredo é entender que os dias da semana se repetem em ciclos de 7 dias. Primeiro, calculamos quantos ciclos completos de 7 dias existem, e depois analisamos os dias restantes.

• (A) Incorreta: Esta alternativa subestima o número de plantões, possivelmente por um erro no cálculo das semanas completas ou na contagem dos dias restantes.
• (B) Incorreta: Esta alternativa também subestima o número de plantões, talvez por ter contado apenas um dia de plantão no período restante ou por um erro de arredondamento.
• (C) Incorreta: Esta é a armadilha da banca. O valor de 28 plantões é obtido ao multiplicar o número de semanas completas (14) por 2 (sábados e domingos por semana), ignorando completamente os dias que sobram após as semanas completas. Muitos alunos caem nessa, esquecendo de analisar o "resto" da divisão.
• (D) Correta: O primeiro dia do mandato foi uma sexta-feira.
  • Em um ciclo de 7 dias começando na sexta-feira, temos: Sex, Sáb (plantão), Dom (plantão), Seg, Ter, Qua, Qui. Ou seja, 2 plantões por semana.
  • O período total é de 100 dias. Dividindo 100 por 7, obtemos 14 semanas completas e um resto de 2 dias ($100 = 14 \times 7 + 2$).
  • Nas 14 semanas completas, teremos $14 \times 2 = 28$ plantões.
  • Agora, precisamos analisar os 2 dias restantes.
  • A 14ª semana termina no dia 98. Se o dia 1 foi sexta-feira, o dia 7 foi quinta-feira, o dia 14 foi quinta-feira, e assim por diante, o dia 98 (múltiplo de 7) também foi uma quinta-feira.
  • Portanto, o dia 99 será uma sexta-feira (não há plantão).
  • E o dia 100 será um sábado (há plantão!).
  • Somando os plantões das semanas completas com o plantão do dia restante: $28 + 1 = 29$ plantões.
• (E) Incorreta: Esta alternativa superestima o número de plantões, o que aconteceria se os dias restantes incluíssem tanto um sábado quanto um domingo, ou se houvesse um erro de cálculo para mais.